Cho biết tổng số hạt proton Nơtron và electron trong 2 nguyên tử a và b là 78 Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 26hạt số hạt mang điện của a nhiều hơn số hạt mang điện của b là 28 hạt. Hỏi a và b là nguyên tố gì ?

$#meomonn$

Gọi số proton,electron,neutron của hai nguyên tố `a , b` lần lượt là `p_a,e_a,n_a , p_b , e_b , n_b`

Theo đề `p_a+e_a+n_a +p_b + e_b + n_b=78`

Trong đó `p=e` nên

`2p_a+n_a+2p_b+n_b =78`  

`<=> (2p_a +2p_b)+(n_a+n_b)=78``(1)`

Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là `26` nên

`(2p_a + 2p_b)-(n_a+n_b) = 26` `(2)`

Từ  `(1)` và `(2)` ta được 

`2(2p_a+2p_b)+(n_a+n_b) -(n_a+n_b) = 78+26`

`<=> 2(2p_a+2p_b)+ 0 = 104`

`<=> 2p_a+2p_b = 104/2`

`<=> 2p_a+2p_b =52` `(3)`

Số hạt mang điện của `a` nhiều hơn số hạt mang điện của `b` là `28` hạt nên

`2p_a-2p_b=28` `(3)`

Từ `(3)` và `(4)` ta được hệ phương trình 

`{( 2p_a+2p_b =52),(2p_a-2p_b=28):}`

`-> p_a=20 , p_b=6`

Nguyên tử `a` có `p=e=Z=20` nên nguyên tử `a` là `Ca` (calcium)

Nguyên tử `b` có `p=e=Z=6` nên nguyên tử `b` là `C` (carbon)

`\text{Gọi số hạt proton, neutron, electron của A và B lần lượt là}` `p_1, n_1, e_1` `\text{và}` `p_2, n_2, e_2`

`\text{Ta có:}` `p_1+n_1+e_1+p_2+n_2+e_2 = 78`

`\text{Vì nguyên tử trung hoà về điện nên ta có:}` 

          `p_1+n_1+p_1+p_2+n_2+p_2 = 78`

   `=>` `2p_1+2p_2+n_1+n_2 = 78`        `(1)`

`\text{Ta có:}` `(2p_1+2p_2)- (n_1+n_2) = 26`

        `=> 2p_1 + 2p_2 -n_1-n_2 = 26`     `(2)`

 `\text{Lấy}` `(1) + (2),` `\text{ta được:}`

            `4p_1 + 4p_2 = 104`          `(3)`

`\text{Ta có:}` `2p_1 - 2p_2 = 28`       `(4)`

`\text{Giải hệ phương trình}` `(3)` `\text{và}` `(4),` `\text{ta được:}` `{(p_1 = 20),(p_2 = 6):}`

 `\text{A có}` `p_1 = 20 =>` `\text{A là}` `c a l c i u m` `(Ca)`  

 `\text{B có}` `p_2 = 6 =>` `\text{B là}` `c a r b o n` `(C)`