Bài 2. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A và B cách nhau 120km chạy hướng về nhau với một vận tốc lần lượt là 40km/h và 60km/h. a/ Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau? b/ Điểm gặp nhau cách A bao nhiêu? Coi chuyển động của hai xe là đều. c/ Hỏi sau bao lâu hai xe cách nhau 20km?

`a)` `\text{Gọi}` `t` `\text{là thời gian 2 xe đi để gặp nhau}` `(h)`

         `S_1,` `S_2` `\text{lần lượt là quãng đường đi được của xe thứ nhất và}`

`\text{ xe thứ hai cho đến lúc gặp nhau}`

     `\text{Vì 2 vật chuyển động ngược chiều nên ta có:}`

                `S_1 + S_2 = AB`

        `<=>` `v_1 * t + v_2 * t = AB`

        `<=>` `t (v_1 + v_2) = AB`

        `<=>` `t = (AB)/(v_1 + v_2)`

        `<=>` `t = 120/(40 + 60) = 1,2` `(h) =` `\text{1 giờ 12 phút}`

     `\text{Vậy thời gian 2 xe đi để gặp nhau là 1 giờ 12 phút}`

`b)` `\text{Vị trí 2 xe gặp nhau cách A số}` `km` `\text{là:}`

             `S_1 = v_1*t = 40*1,2 = 48` `(km)`

`c)` `\text{Trường hợp 1: Hai xe chưa gặp nhau và cách nhau}` `20` `km`

            `\text{Gọi thời gian kể từ khi 2 xe khởi hành đến khi hai xe cách}`

`\text{nhau}` `20` `km` `\text{là}` `t'`

              `\text{Ta có:}` `S_1 + S_2 + 20 = AB`

                   `=>` `v_1*t' + v_2*t' + 20 = AB`

                   `=>` `40t' + 60t' + 20 = 120`

                   `=>` `100t' =100`

                   `=>` `t' =1` `(h)`

            `\text{Vậy sau}` `1` `\text{giờ thì 2 xe cách nhau}` `20` `km`

   `\text{Trường hợp 2: Hai xe gặp nhau sau đó cách nhau}` `20` `km`

           `\text{Vì sau 1 giờ 12 phút thì 2 xe gặp nhau nên thời gian để hai xe}`

`\text{cách nhau}` `20` `km` `\text{là}` `t''` 

              `\text{Ta có:}` `40t'' + 60t'' = 20`

                   `=>` `100t'' =20`

                   `=>` `t'' =0,2` `(h) = 12` `\text{phút}`

            `\text{Vậy sau 1 giờ 24 phút thì 2 xe cách nhau}` `20` `km` `\text{sau khi}`

`\text{gặp nhau}`

Đáp án: `+` Giải thích các bước giải:

 `a,` Tổng vận tốc của hai xe khi chạy hướng về nhau:

`40 + 60 = 100 (km`/`h)`

Thời gian để hai xe gặp nhau:

`120 : 100 = 1,2 (` giờ `)=1` giờ `12` phút

`b,` Quãng đường xe từ A đi được trong thời gian `1,2` giờ là:

`40 . 1,2 = 48 (km)`

`c,` Trường hợp `1:` TH2: 2 người cách nhau 20km sau khi chưa gặp nhau

Khi hai xe cách nhau 20km, tổng quãng đường chúng đã đi là:

`120 - 20 = 100 (km)`

Thời gian để hai xe đi được tổng quãng đường `100 \ km`:

`100 : 100 = 1(` giờ `)`

Trường hợp `2:` 2 người cách nhau 20km sau khi gặp nhau

Khi hai xe cách nhau 20km, tổng quãng đường chúng đã đi là:

`120 + 20 = 140 (km)`

Thời gian để hai xe đi được tổng quãng đường `100 \ km`:

`140 : 100 = 1,4(` giờ `)`