Giải giúp em 4 câu này với ạ.

Xét tính đúng sai của mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.

`a)` Mệnh đề đúng.

`4r^2-1=0`

`<=>4r^2=1`

`<=>r^2=1/4`

`<=>r=+-1/2`

Mà `+-1/2inQQ=>` Mệnh đề đúng.

`P:existsx``inQQ,4r^2-1=0`

`overlineP: AAx``inQ,4r^2-1ne0`

`b)` Mệnh đề sai.

Vì `ninNN` nên ta xét:

Với `n=0=>n^2+1=1` không chia hết `8`

Với `n=1=>n^2+1=2`không chia hết `8`

Với `n=2=>n^2+1=5`không chia hết `8`

Với `n=3=>n^2+1=10`không chia hết `8`

Với `n=4=>n^2+1=17`không chia hết `8`

`...`

`=>` Mệnh đề sai

`Q:existsninNN,n^2+1` chia hết cho `8`

`overlineQ: AAninNN,n^2+1` không chia hết cho `8`

`c)` Mệnh đề đúng

`x^2+x+1`
`=x^2+x+1/4+1-1/4`
`=(x+1/2)^2+3/4`

Mà `(x+1/2)^2>=0AAx` nên `(x+1/2)^2+3/4>0AAx`

`A:AAx``inRR,x^2+x+1>0`

`overlineA:exists``x``inRR,x^2+x+1<=0`

`d)` Mệnh đề sai

Với `n=4,1+2+3+4=10`không chia hết `11`

Với `n=5,1+2+3+4+5=15` không chia hết `11`

Với `n=3,1+2+3+4+5+6=21` không chia hết `11`

`...`

Với `n=10,1+2+3+...+9+10=55\vdots11`

`=>` Mệnh đề sai

`B:AAninNN**,1+2+3+...+n` không chia hết cho `11`

`overlineB:existsninNN*,1+2+3+...` chia hết cho `11`

`#Sky`

`"Câu 9:"`

`a)`

Ta có:  `4r^2-1=0`

`<=>` `r^2=1/4`

`<=>` `r=+-1/2` `in Q`

`=>` Mệnh đề đúng

Mệnh đề phủ định: `∀r in Q, 4r^2-1 \ne 0`

______________________________________

`b)`

Ta có: `n^2 :8` dư `0,1` hoặc `4` `∀ n in N`

`=>` `n^2+1:8` dư `1,2` hoặc `5` `∀ n in N`

`=>` Mệnh đề sai

Mệnh đề phủ định: `∀n in N, n^2+1` $\not\vdots$ `8`

______________________________________

`c)`

Ta có: `x^2+x+1`

`=x^2+2.x.1/2+1/4+3/4`

`=(x+1/2)^2+3/4>0∀x in R`

`=>` Mệnh đề đúng

Mệnh đề phủ định: `\exists x in R, x^2+x+1<=0`

______________________________________

`d)`

Lấy `n=11` ta có:

`1+2+3+...+10+11=66 vdots 11`

`=>` Mệnh đề sai

Mệnh đề phủ định: `\exists n in N`*`,1+2+3+...+n` $\not\vdots$ `11`

______________________________________