lập mdpd của các md sau và cho biết Đ/S:

1. `AAx inR,x^2+x+1>0`

2. `AAx inR,x^2-5x+6>=0`

Đáp án + Giải thích các bước giải.

`1,`

`-> EE x in RR, x^2+x+1<=0`

Do `x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0  AAx in RR` nên mệnh đề `EE x in RR, x^2+x+1<=0` sai.

`2,`

`-> EE x in RR, x^2-5x+6<0`

Khi `x=5/2 => x^2-5x+6=(5/2)^2-5 . 5/2 +6=-1/4 <0` nên mệnh đề `EE x in RR, x^2-5x+6<0` đúng.

Đáp án :

`1)` Mệnh đề phủ định : 

`∃ x ∈ R , x^2 +x+1<0`

Ta có : `x^2 + x +1 = x^2 +2.x.1/2+1/4 + 3/4 = (x+1/2)^2 +3/4 >0` 

`->` Mệnh đề sai

`2)` Mệnh đề phủ định : 

`∃ x ∈ R , x^2 - 5x + 6<0`

Ta có : `x^2 -5x+6 <0`

`-> 2<x<3`

`->` Mệnh đề đúng