cho `2` số nguyên tố `p;q` tm `p + q` nguyên tố và `pq` là scp

Tìm `(p;q)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Nếu `p=q` thì `{(p+q=2p),(pq=p^2(tm)):}`

Vì `p+q` là số nguyên tố nên `2p` là số nguyên tố

Mà: `2p\vdots2` với `p` là số nguyên tố nên `2p=2`, hay: `p=1(l)`

Nếu `p\neq` thì `(p,q)=1`

Khi đó: Từ `pq` là số chính phương ta có thể suy ra `p,q` là số chính phương (Điều này vô lí với `p,q` là số nguyên tố)

Vậy không tồn tại `p,q` 

$#nobody$

Theo đề:

`p ; q \in P => p + q >= 2 + 2 = 4`

Mà `p + q` nguyên tố `=> p + q` lẻ

`=> p ; q` khác tính chẵn lẻ

giả sử `p` chẵn và `q` lẻ , khi đó , `p = 2` vì `p \in P`

`=> 2q` là số chính phương

Có : `2q` chẵn và chính phương

Mà `q \in P => q = 2(ktm)`

Vậy : Không có `p;q` tm đề bài