Một vật chuyển động với tốc độ trung bình v1 trên đoạn đường s1 trong thời gian t1, với tốc độ trung bình v2 trên đoạn đường s2 trong thời gian t2, với tốc độ trung bình v3 trên đoạn đường s3 trong thời gian t3. Tốc độ trung bình của vật trên cả quãng đường s = s1 + s2 + s3 bằng trung bình cộng của các tốc độ trung bình trên các đoạn đường khi

Một vật chuyển động với tốc độ trung bình v1 trên đoạn đường s1 trong thời gian t1, với tốc độ trung bình v2 trên đoạn đường s2 trong thời gian t2, với tốc độ trung bình v3 trên đoạn đường s3 trong thời gian t3. Tốc độ trung bình của vật trên cả quãng đường s= s1 + s2 + s3 bằng trung bình cộng của các tốc độ trung bình trên các đoạn đường khi thời gian chuyển động của cả đoạn đường bằng nhau

Vì ta có vận tốc trung bình là:
$v_{tb}$ $=^{}$ $\frac{S_1 +S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}$ 

⇔$v_{tb}$ $=^{}$ $\frac{v_1.t_1 +v_2.t_2+v_3.t_3}{t_1+t_2+t_3}$ 

vì $t_{1}$ $=^{}$ $t_{2}$ $=^{}$ $t_{3}$ $=^{}$ $t_{}$ 

⇒ $v_{tb}$ $=^{}$ $\frac{(v_1 +v_2+v_3).t}{3t}$ 

⇔ $v_{tb}$ $=^{}$ $\frac{v_1 +v_2+v_3}{3}$ 

vậy nếu tất cả thời gian của 3 vật bằng nhau thì vận tốc trung bình 3 vật bằng trung bình cộng của các tốc độ.

Giả sử `t_1 = t_2 = t_3 = t`

Vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường là:

`v = (S_1 + S_2 + S_3)/(t_1 + t_2 + t_3)`

`<=> v = (v_1t_1 + v_2t_2 + v_3t_3)/(t_1 + t_2 + t_3)`

`<=> v = (v_1t + v_2t + v_3t)/(3t)`

`<=> v = (v_1 + v_2 + v_3)/3`

Vậy để tốc độ trung bình của vật trên cả quãng đường `S = S_1 + S_2 + S_3` bằng trung bình cộng của các tốc độ trung bình trên các đoạn đường thì thời gian chuyển động trên các đoạn đường phải bằng nhau.