Một vật có khối lượng 500g được thả rơi tự do từ độ cao 4m xuống đất lấy g=10m/s2 chọn mốc thế năng tại mặt đất

Đáp án`+`Giải thích các bước giải :

`***` Tóm tắt :

`@ m = 500g=0,5kg`

`@ h = 4m`

`@ g = 10 m`/`s^2`

`@ h'= 1m`

`***` Giải :

`a)`

Cơ năng của vật ở vị trí thả vật :

`W=W_(đ_0)+W_(t_0)=1/2 m v_0^2+mgh=1/2. 0,5. 0^2+0,5. 10. 4=20(J)`

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, động năng của vật ở độ cao `1m` so với mặt đất :

`W=W_(đ_1)+W_(t_1)`

`=>20=W_(đ_1)+mgh'`

`=>20=W_(đ_1)+0,5. 10. 1`

`=>W_(đ_1)=15(J)`

`->` Vận tốc của vật ở độ cao `1m` so với mặt đất :

`W_(đ_1)=1/2 m v_1^2=1/2. 0,5. v_1^2`

`=>15=1/4. v_1^2`

`=>2\sqrt{15} (m`/`s)`

`b)`

Độ cao của vật khi động năng bằng thế năng :

`W=W_(đ_2)+W_(t_2)`

`=>20=W_(t_2)+W_(t_2)=2W_(t_2)`

`=>20=2mgh_2`

`=>20=2. 0,5. 10. h_2`

`=>h_2= 2 (m)`

`c)`

Vận tốc của vật khi động năng bằng `2` lần thế năng :

`->W_(đ_3)=2W_(t_3)`

`->W_(đ_3)-2W_(t_3)=0`

Ta có :

$\begin{cases} W_(đ_3)-2W_(t_3)=0\\W_(đ_3)+W_(t_3)=20 \end{cases}$

`->W_(đ_3)=40/3(J)`

`->W_(đ_3)=1/2 m v_3^2=1/2. 0,5. v_3^2`

`->40/3 =1/2. 0,5. v_3^2`

`->v_3=(4\sqrt{30})/3 ≈7,3 (m`/`s)`