Một vật có khối lượng 500g được thả rơi tự do từ độ cao 4m xuống đất lấy g=10m/s2 chọn mốc thế năng tại mặt đất

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

- Tóm Tắt - 

$m = 500 (g) = 0,5 (kg)$

$z_A = 4 (m)$

$z_B = 1 (m)$

$g = 10 (m/s²)$

$v_A = 0 $

__ __ __ __ __ __ __ __ __ __

- Giải - 

$a)$ 

     Chọn mốc thế năng tại mặt đất :

     Cơ năng của vật tại vị trí $4 (m)$ so với mặt đất : 

           $W_A = Wđ_A + Wt_A $

       ↔ $W_A = \dfrac{1}{2}. m .v² + m.g.z_A$

       ↔ $W_A = \dfrac{1}{2}. 0,5 .0² + 0,5.10.4 = 20 (J)$

     Vật được thả rơi tự do ⇒ Cơ năng bảo toàn 

     Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ,ta có : 

           $W_A = W_B$

       ↔ $20 = Wđ_B + Wt_B$

       ↔ $20 = \dfrac{1}{2} .m.v_B² + m.g.z_B$

       ↔ $20 = \dfrac{1}{2}. 0,5. v_B² + 0,5 .10.1$

       → $v_B² = 60(m/s) $ 

       → $v_B = 2\sqrt{15}(m/s)$

b) 

   Vật rơi tự do ⇒ Cơ năng bảo toàn 

   Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ,ta có : 

           $W_A = W_C$

       ↔ $ 20 = Wt_C + Wđ_C ( Mà Wt_C = Wđ_C)$

       ↔ $ 20 = 2.Wt_C$

       ↔ $ 20 = 2 . 0,5. 10. z_C$

       → $ z_C = 10 (m)$

c) 

  Vật rơi tự do ⇒ Cơ năng bảo toàn 

  Áp dụng đinh luật bảo toàn cơ năng ,ta có :

          $W_A = W_D $

       ↔$20 = Wđ_D + Wt_D ( Mà Wđ_D = 2.Wt_D ⇒ Wt_D = \dfrac{1}{2}. Wđ_D)$

      ↔ $20 = Wđ_D +  \dfrac{1}{2}. Wđ_D $

      ↔ $20 =  \dfrac{3}{2}. Wđ_D $

      ↔ $20 =  \dfrac{3}{2}.  \dfrac{1}{2}. 0,5 . v_D²$

      → $ v_D ≈ 7,3 (m/s)$