vẫn là vector và mình cần giúp đỡ

Đáp án:

Gọi `G` là trọng tâm của `\Delta ABC` 

`=> vec{GA} + vec{GB} + vec{GC} = vec{0}`

`=> vec{GA} + vec{AC'} + vec{GB} + vec{BA'} + vec{GC} + vec{CB'} = vec{AC'} + vec{BA'} + vec{CB'}`

`=> vec{GC'} + vec{GA'} + vec{GB'} = vec{AC'} + vec{BA'} + vec{CB'}`

Ta có : `vec{AC'} = k .vec{C'B} => (k + 1)vec{AC'} = k . vec{AB} => vec{AC'} = k/(k + 1) vec{AB}`

Chứng minh tương tự : `vec{BA'} = k/(k+1) vec{BC}`

                                      `vec{CB'} = k/(k+1) vec{CA}`

`=> vec{GC'} + vec{GA'} + vec{GB'} = k/(k + 1) . ( vec{AB} + vec{BC} + vec{CA})`

                                                         ` = k/(k + 1) . (vec{AC} + vec{CA})`

                                                         ` = k/(k + 1) . vec{0} = vec{0}`

`=> G` cũng là trọng tâm của `\Delta A'B'C'`

`=> \Delta ABC` và `\Delta A'B'C'` có cùng trọng tâm là `G`