Giải giúp mình với ạ

`a,` Với `m=1` phương trình tương đương:

`2cos(x+ pi/3) =0`

`<=>cos(x+ pi/3) =0`

`<=>x+ pi/3 = pi/2 +kpi`

`<=>x = pi/6 +kpi , k in Z`

Với `k= 0 =>x= pi/6 => `pi/6` là nghiệm của phương trình

`=>Đ`

`b, Với `m=1` phương trình tương đương:

`2cos(x+ pi/3) +1=0`

`<=>cos(x+ pi/3)=-1/2`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{array} \right.\) , k in Z

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\pi+k2\pi\end{array} \right.\) , k in Z`

`=>Đ`

`c, `2cos(x+ pi/3) -m+1=0`

`<=> cos(x+pi/3) = (m-1)/2`

Để phương trình có nghiệm thì:

`|(m-1)/2| <= 1`

`<=>-1 <= (m-1)/2 <= 1`

`<=> -2 <= m -1<= 2`

`<=>-1 <= m <= 3`

`=> m in [-1;3]`

`=>S`

`d, ` Với `m=1` thì phương trình có nghiệm : `x = pi/6 +kpi, k in Z`

Ta có:

`pi/6 + k pi >= 0`

`<=>k pi >= -pi/6`

`<=>k >= -1/6`

Ta có:

`pi/6 + k pi <= 6p`

`<=>k pi >= (35pi)/6`

`<=>k <= 35/6`

`=> -1/6 <= k <= 35/6`

Mà `k in Z => k in {0; 1; 2; 3;4 ; 5}`

`=>` Có `6` nghiệm

`=> Đ`

`4)`

`a)`

Với `m=1=>2cos(x+pi/3)=0`

`<=>cos(x+pi/3)=0`

`<=>x+pi/3=pi/2+kpi`

`<=>x=pi/6+kpi`

Chọn `k=0>x=pi/6`

`=>x=pi/6` là một nghiệm của phương trình

`=>` Đúng

`b)`

Với `m=0=>2cos(x+pi/3)+1=0`

`<=>cos(x+pi/3)=-1/2`

`<=>cos(x+pi/3)=cos\ (2pi)/3`

`<=>[(x+pi/3=(2pi)/3+k2pi),(x+pi/3=-(2pi)/3+k2pi):}`

`<=>[(x=pi/3+k2pi),(x=-pi+k2pi):}\quad (k in ZZ)`

`=>` Đúng

`c)`

`2cos(x+pi/3)-m+1=0`

`<=>2cos(x+pi/3)+1=m`

Nhận xét: `-1<= cos(x+pi/3)<= 1`

`=> -2<=2cos(x+pi/3)<=2`

`=> -1<=2cos(x+pi/3)<= 3`

`=> -1<= y<= 3`

`=> -1<=m<=3`

`=>m in [-1; 3]`

`=>` Sai

`d)`

Với `m=1=>2cos(x+pi/3)=0`

PT như câu `a)`, ta có `x=pi/6+kpi, k in ZZ`

Mà `x in [0; 6pi]`

`=> 0<= pi/6+kpi<= 6pi`

`=> -1/6<= k<= 35/6`

Mà `k in ZZ`

`=> k in {0;1;2;3;4;5}`

`=>` Có `6` nghiệm thỏa mãn

`=>` Đúng