Một canô chạy trong hồ nước yên lặng có vận tốc không đổi là 54 km/h. Nếu canô chạy
ngang một con sông theo hướng Đông (mũi ca nô luôn hướng vuông góc với bờ sông), dòng nước
chảy theo hướng Bắc- Nam với vận tốc 5m/s. Tìm độ lớn và hướng vận tốc của canô so với bờ sông. 

Gọi:

$\overrightarrow{v_{13}}$: vận tốc cano so với bờ sông.

$\overrightarrow{v_{12}}$: vận tốc cano so với dòng nước.

$\overrightarrow{v_{23}}$: vận tốc dòng nước so với bờ sông.

Vận tốc của cano so với bờ sông là:

$v_{13}$ `=` $\sqrt{v_{12}^{2}- v_{23}^{v_{2}}}$ `=` $\sqrt{15^{2}-5^{2}}$ `=` `10`$\sqrt{2}$ `(m``/``s`)

$\cos(α)$ `=` $\frac{v_{13}}{v_{12}}$ `=` $\frac{10\sqrt{2}}{15}$ 

`⇒` `α` `≈` $19^o$ `28'`

Vậy vận tốc của cano so với bờ sông là `10`$\sqrt{2}$ `m``/``s`, đi về hướng hợp với hướng Đông một góc `α` `≈` $19^o$ `28'`.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Chọn: `1.` Cano

`2.` Dòng nước

`3.` Bờ sông

Suy ra: `vec{v_(12)}`: Vận tốc cano so với dòng nước

`vec{v_(23)}`: Vận tốc dòng nước so với bờ sông

`vec{v_(13)}`: Vận tốc cano so với bờ sông

`=>` `vec{v_(12)} + vec{v_(23)} = vec{v_(13)}`

Theo bài ra ta có: 

`v_{23} = 5 (m//s)`

`v_{12} = 54 (km//h) = 15 (m//s)`

Vận tốc cano so với bờ sông là:

`v_{13} = sqrt{v_{12}^2 - v_{23}^2} = sqrt{15^2 - 5^2} = 10sqrt{2} (m//s) ≈ 14,14 m//s`

Ta có: `cos alpha = v_{13}/v_{12} = (10sqrt{2})/15 => alpha = 19^o`

Vậy vận tốc cano so với bờ sông hướng về phía Nam tạo với hướng Đông góc `19^o`, có độ lớn khoảng `14,14 m//s`.