vì sao y'=0 thì là tử nó bằng không ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Điều kiện xác định của $y'=\frac{x^2-8x+15}{(x-4)^2}$ là $(x-4)^2≠0⇔x≠4$ hay tập xác định là $D=R$ \ {$4$}

Xét $y'=0⇔\frac{x^2-8x+15}{(x-4)^2}=0$ $^{(1)}$

Do ta đã đặt điều kiện cho mẫu khác $0$ nên có thể dùng tích chéo để khử mẫu, khi đó vế bên phải của $(1)$ có thể hiểu là $\frac{0}{1}$

Áp dụng công thức tích chéo bằng nhau (tính chất của tỉ lệ thức đã học ở lớp $7$) là $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}⇒ad=bc$, khi đó ta có:

$y'=0⇔\frac{x^2-8x+15}{(x-4)^2}=\frac{0}{1}$

$⇒(x^2-8x+15).1=(x-4)^2.0$

$⇔x^2-8x+15=0$ (vì mọi số khi nhân với $0$ luôn cho kết quả bằng $0$)

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=5\end{array} \right.\) (có thể bấm máy Casio 580 MODE 9 2 2 để giải nhanh)

Đây là lí do tại sao khi $y'=0$ thì tử bằng $0$ nha, không cần trình bày dài dòng như vậy khi làm bài tự luận nhé.