Bài 1:  Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ bên. Trong đó UAB = 9V không đổi; 
R1 = R3 = R4 = R5 = 3; R2 = 2,4; Rx là một biến trở có giá trị lớn nhất bằng 20; ampe kế và vôn kế là lý tưởng; điện trở của các dây dẫn không đáng kể. 
1. Điều chỉnh để Rx = 6. Tìm số chỉ của ampe kế và vôn kế.
2. Điều chỉnh Rx để ampe kế chỉ 0,5A. Tính giá trị của Rx khi đó.
3. Cho Rx tăng từ 0 đến 6 thì công suất tỏa nhiệt trên Rx thay đổi như thế nào?

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`R_1 nt R_2 nt [R_x //// (R_3 nt R_4 nt R_5)]`

 `R_{345} = R_3 + R_4 + R_5 (Omega)`

`R_{345x} = (R_x R_{345})/(R_x + R_{345}) = (R_x (R_3 + R_4 + R5))/(R_x + R_3 + R_4 + R_5) (Omega)`

`R = R_1 + R_2 + R_{345x} = R_1 + R_2 + R_{345x} = R_1 + R_2 +  (R_x (R_3 + R_4 + R5))/(R_x + R_3 + R_4 + R_5) (Omega)`

`I = I_1 = I_2 = I_{345x} = U/R`$=\dfrac{U}{ R_1 + R_2 + \dfrac{R_x (R_3 + R_4 + R_5)}{R_x + R_3 + R_4 + R_5}}$ `(A)`

`U_{345x} = I_{345x} R_{345x}`$=\dfrac{U}{ R_1 + R_2 + \dfrac{R_x (R_3 + R_4 + R_5)}{R_x + R_3 + R_4 + R_5}} \dfrac{R_x(R_3 + R_4 + R_5)}{R_x + R_3 + R_4 + R_5} = \dfrac{U}{\dfrac{R_1 + R_2}{ \dfrac{R_x (R_3 + R_4 + R_5)}{R_x + R_3 + R_4 + R_5} } +1}$`=U_{345}`

`I_{345} = I_A = U_{345}/R_{345}``$ = \dfrac{(\dfrac{U}{\dfrac{R_1 + R_2}{ \dfrac{R_x (R_3 + R_4 + R_5)}{R_x + R_3 + R_4 + R_5} } +1})}{R_3 + R_4 + R_5} =$$ \dfrac{U}{\dfrac{(R_1 + R_2)(R_x + R_3 + R_4 + R_5)}{R_x} + R_3 + R_4 + R_5}$

1.  Tại `R_x = 6 (Omega)`

`I_A =` $\dfrac{U}{\dfrac{(R_1 + R_2)(R_x + R_3 + R_4 + R_5)}{R_x} + R_3 + R_4 + R_5} = \dfrac{9}{\dfrac{(3 + 2,4)(6 + 3 + 3 + 3)}{6} + 3 + 3+ 3} = 0,4 (A)$

2. `I_A = 0,5 (A)`

`I_A =` $\dfrac{U}{\dfrac{(R_1 + R_2)(R_x + R_3 + R_4 + R_5)}{R_x} + R_3 + R_4 + R_5} = 0,5 =  \dfrac{9}{\dfrac{(3 + 2,4)(R_x + 3 + 3 + 3)}{R_x} + 3 + 3+ 3} $

`=>` `R_x = 13,5 (Omega)`

3. `R_x` chạy từ 0 đến `6 (Omega)`

`mathcalP_x = U_{x}^2/R_x `$ = (\dfrac{U}{\dfrac{R_1 + R_2}{ \dfrac{R_x (R_3 + R_4 + R_5)}{R_x + R_3 + R_4 + R_5}}+1})^2 . \dfrac{1}{R_x} (W)$

Thay `R_x` bằng các giá trị trong khoảng từ 0 đến 6, ta thấy `R_x` tăng thì Công suất tỏa nhiệt tại nó tăng.