đề là Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ta có:

`S = pr = (abc)/(4R) = ((a+b+c)r)/2`

Do đó, `A,D` sai

Theo định lí cos, ta có: `a^2 = b^2 + c^2 - 2bc.cosA`

Do đó `C` sai

Ta có:

`S = ((a+b+c)r)/2` ⇒ `r = (2S)/(a+b+c)`

Do đó `B`đúng

⇒ CHọn `B`

Đáp án:

 `B`

Giải thích các bước giải:

 `A.` Ta có : Theo định lí `sin:`

`\frac{c}{sinC}=2R=>sinC=\frac{c}{2R}`

Vậy do đó:

`->S=1/2 ab. sinC=1/2 ab. \frac{c}{2R}=\frac{abc}{4R}`

`->` Khẳng định sai.

`B.`  `S=\frac{(a+b+c).r}{2}`

`=>(a+b+c).r=2S`

`=>r=\frac{2S}{a+b+c}`

`->` Khẳng định đúng.

`C.` Theo định lí  `cosin` ta được:

`a^{2}=b^{2}+c^{2}-2.b.c.cos A`

`b^{2}=a^{2}+c^{2}-2.a.c.cos B`

`c^{2}=a^{2}+b^{2}-2.a.b.cos C`

`->` Khẳng định sai

`D.` Ta có: `S=p.r=\frac{a+b+c}{2}. r`

`=\frac{(a+b+c).r}{2}`

`->` Khẳng định sai

Do đó: Ta có cắc khẳng định đúng là: `B`