Bài 4: Cho một số có 3 chữ số, nếu xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 3 lần. tìm số đó.

Gọi số cần tìm có ba chữ số là abc.

Nếu xóa chữ số hàng trăm thì được số mới là bc.

Vì số mới giảm đi 3 lần so với số cũ nên ta được:

abc = 3 x bc

⇔ 100a + 10b + c = 3 x (10b + c)

⇔ 100a + 10b + c = 30b + 3c

⇔ 100a = 20b + 2c  (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)

⇔ 50a = 10b + c    (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)

Ta thử từng giá trị của a từ 1 đến 9 để tìm nghiệm thỏa mãn điều kiện 0<a≤9 và 0≤b,c≤9.

`@` Với a=1 ⇒ 10b + c = 50 

Ta thấy nếu b=5 và c=0 thoả mãn 10b + c = 50 

⇒ số cần tìm là 150.

`-` Kiểm tra lại: 

`@` Số ban đầu là 150.

`@` Xoá đi chữ số hàng trăm là 1, ta được số mới là 50

`@` Ta có: 3×50=150 ⇒ số ban đầu đã giảm đi 3 lần như yêu cầu của đề bài.

Vậy số cần tìm là `150.`

`#NhuQuynhQ.T`

Gọi số cần tìm là `overline{abc}`

Theo đề bài ra ta có: 

`overline{abc}÷overline{bc}=3.`

`overline{abc}-overline{bc}=a00.`

Vậy `overline{bc}=a00÷2=50.`(vì nếu `a00` bằng `200` thì `overline{bc}=100.`)

Vậy `overline{abc}=50×3=150.`

`color{cyan}{-Quân-}`