`x^2 + 4x + 3 >= - 1 <=> 1/(x^2 + 4x + 3) >= 1/(- 1) = - 1`

đúng hay sai-giải thích

vừa đúng vừa sai `=>` đúng với trường hợp nào,sai với trường hợp nào

Đáp án:

 Mệnh đề sai với `x<-3` hoặc `x>3` và đúng với `-3<x<3;x ne-1`

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

`(x+2)^2>=0AAx in RR`

`<=>(x+2)^2-1>=-1`

`<=>x^2+4x+3>=-1  (1)`

Để thực hiện lấy 1 chia cho 2 vế thì `x^2+4x+3 ne0<=>x ne{-1;-3}`

Trường hợp 1:`x^2+4x+3<0<=>(x+2)^2-1<0<=>(x+2)^2<1<=>-3<x<3;x ne-1`

`(1)<=>1/(x^2+4x+3)<=1/(-1)=-1`

Trường hợp hai:`x^2+4x+3>0<=>(x+2)^2-1>0<=>(x+2)^2>1<=>[(x<-3),(x>3):}`

`(1)<=>1/(x^2+4x+3)<=1/(-1)=-1`

Điều này là sai do `1/(x^2+4x+3)>0> -1`

Đáp án:

Mệnh đề trên là sai vì nếu cùng bị chia bởi một số(ở mệnh đề là 1) theo quy tắc của bất đẳng thức thì bthức phải đổi dấu(cụ thể là ≥⇒≤)

Giải thích các bước giải: