A = [ 2, +∞ )
B = ( m + 1 ; m + 7 )
Tìm m để A hiệu B = ø

Mọi ng giúp em gấp với ạ, em cảm ơn mọi người nhiều ạ️

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Để tìm giá trị của m sao cho hiệu của tập hợp A và B là tập hợp rỗng, ta cần giải phương trình:

A \ B = Ø
{ x | 2 ≤ x < +∞ } \ { x | m + 1 < x < m + 7 } = Ø
Ta thấy rằng tập hợp A chứa tất cả các số từ 2 trở đi với biên trên là vô cực, và tập hợp B chứa một dãy số từ m+1 đến m+7 (không bao gồm biên dưới m+1 và bao gồm biên trên m+7).
Do đó, để hiệu của A và B là tập rỗng, phần tử của A phải không tồn tại trong B.
Điều kiện này tương đương với việc phần tử của A nằm ngoài đoạn từ m+1 đến m+7. Vì biên trên của A là +∞, việc này xảy ra khi m+7 < 2.
Từ đó, giải phương trình m + 7 < 2, ta có:
m + 7 < 2
m < -5

Vậy để hiệu của A và B là tập rỗng, m phải thỏa mãn điều kiện m < -5.