Giup tớ với!!!! Hứa vote 5 sao

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\color{red}{\text{Câu 45:}}$

`-` Giả sử:

`+` Gọi `M` là tập hợp dạng kiểu mặt :

`=>K={` vuông `;` tròn `;` elip `}` `->n(M)=3`

`+` Gọi `D` là tập hợp dạng kiểu dây :

`=>D={` kim loại `;` da `;` vải `;` nhựa `}` `->n(D)=4`

`-` Số cách chọn một chiếc đồng hồ một mặt và một dây là :

`n=n(M).n(D)=3.4=12`  ( cách )

`->` Chọn câu `C`

$\color{red}{\text{Câu 46:}}$

`-` Vì :

`+)` Đi từ nhà An đến nhà Bình có `4` cách ( hay là bốn con đường )

`+)` Đi từ nhà Bình đến nhà Cường có `6` cách ( hay là sáu con đường )

`=>` Số cách chọn đi từ nha An đến nhà Bình rồi đến nhà Cường là : `n=4.6=24`

`->` Chọn câu `D`

$\color{red}{\text{Câu 47:}}$

`-` `3` chữ số đôi một khác nhau có nghĩa là tập hợp các chữ số có `3` chữ số khác

`=>` Số tự nhiên được thành lập từ các số `{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}`

Gọi $\overline{abc}$ là dạng của tập hợp các số có `3` chữ số :

`-` Chữ số `a` có `9` cách chọn vì `a` phải khác `0`

`=>n(a)=9`

`-` Chữ số `b` có `9` cách chọn vì trừ đi phần tử `a` đã chọn và nhận `0`

`=>n(b)=9`

`-` Chữ số `c` có `8` cách chọn vì trừ đi phần tử `a` và `b` đã chọn

`=>n(c)=8`

`-` Tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau là 

`n=9.9.8=648` 

`->` Chọn câu `C`

`--------------`

Ngoài ra :

`-` Bạn có thể viết tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau dưới dạng `9.A_{9}^{2}`

`-` Vì :

`+` Chữ số `a` có `9` cách chọn

`+` Còn `A_{9}^{2}` là số cách chọn của `b` và `c`

`+` Trong đó `A_{9}^{2}=C_{9}^{2}.2!` với `C_{9}^{2}` là số cách chọn của `b` và `c` còn `2!` là cách sắp xếp chúng để các phần tử khác nhau

$\color{red}{\text{Câu 48:}}$

Gọi $\overline{abc}$ là dạng của tập hợp các số có `3` chữ số đôi một khác nhau là số lẻ :

`-` Vì $\overline{abc}$ là chữ số lẻ đôi một khác nhau nên :

`+` `c` có `5` cách chọn vì số lẻ là số tận cùng lần lượt là `{1;3;5;7;9}`

`=>` `n(c)=5`

`+` `a` có `8` cách chọn vì `a` khác `0` và bớt đi phân tử của `c` đã chọn

`=>` `n(c)=8`

`+` `b` có `8` cách chọn vì bớt đi phân tử của `a` và `c` đã chọn

`=>` `n(c)=8`

`->` Tập hợp số tự nhiên là chữ số lẻ đôi một khác nhau là : `n=5.8.8=320`

`->` Chọn câu `A`

$\color{red}{\text{Câu 49:}}$

Gọi số có `5` chữ số có dạng ${abcde}$

`-` Vì $\overline{abcde}$ là tập số có `5` chữ số khác nhau và chia hết cho `2` nên

`-` `e` có `4` cách chọn vì các số chia hết cho `2` tận cùng là `{0;2;4;6}`

`+` Trường hợp `1:` `e=0`

`=>n(e_1)=1`

`@` `a` có `6` cách chọn  vì bớt đi phân tử của `e` đã chọn

`=>n(a_1)=6`

`@` `b` có `5` cách chọn  vì bớt đi phân tử của `e` và `a` đã chọn

`=>n(b_1)=5`

`@` `c` có `4` cách chọn  vì bớt đi phân tử của `e` `;` `a` và `b` đã chọn

`=>n(c_1)=4`

`@` `d` có `3` cách chọn  vì bớt đi phân tử của `e` `;` `a` `;` `b` và `c` đã chọn

`=>n(d_1)=3`

`+` Trường hợp `2:` `e={2;4;6}`

`=>n(e_1)=3`

`@` `a` có `5` cách chọn  vì `a` khác `0` và bớt đi phân tử của `e` đã chọn

`=>n(a_1)=5`

`@` `b` có `5` cách chọn  vì bớt đi phân tử của `e` và `a` đã chọn

`=>n(b_1)=5`

`@` `c` có `4` cách chọn  vì bớt đi phân tử của `e` `;` `a` và `b` đã chọn

`=>n(c_1)=4`

`@` `d` có `3` cách chọn  vì bớt đi phân tử của `e` `;` `a` `;` `b` và `c` đã chọn

`=>n(d_1)=3`

`-` Tập hợp số tự nhiên có `5` chữ số khác nhau chia hết cho `2` là :

`n=n(e_1).n(a_1).n(b_1).n(c_1).n(d_1)+n(e_2).n(a_2).n(b_2).n(c_2).n(d_2)`

`=1.6.5.4.3+3.5.5.4.3=1260`

`->` Chọn câu `C`

$\color{red}{\text{Câu 50:}}$

`->` Câu `A`

`-` Vì 

`+)` câu `B` sai chỗ `n` phải sửa thành `n!`

`+)` câu `C` sai chỗ `(k-n)!` phải sửa thành `(n-k)!`

`+)` câu `D` sai chỗ `k` phải sửa thành `k!`

$\color{red}{\text{Câu 51:}}$

`-` Tổng số học sinh là `25+20=45` ( học sinh )

`-` Số cách chọn `2` học sinh từ `45` học sinh tham gia đại hội là :

`C_{45}^{2}=990` ( cách chọn )

`->` Chọn câu `D`

$\color{red}{\text{Câu 52:}}$

Gọi `4` chữ số khác nhau có dạng ${abcd}$

`-` Vì  $\overline{abcd}$ là số có `4` chữ số khác nhau :

`+` `a` có `5` cách chọn từ tập hợp số :

`=>n(a)=5`

`+` `b` có `4` cách chọn bớt đi phần tử `a` đã chọn

`=>n(b)=4`

`+` `c` có `3` cách chọn bớt đi phần tử `a` và `b` đã chọn

`=>n(c)=3`

`+` `d` có `2` cách chọn bớt đi phần tử `a` `;` `b` và `c` đã chọn

`=>n(d)=2`

`-` Số phần tử có `4` chữ số khác nhau là :

`n=n(a).n(b).n(c).n(d)=5.4.3.2=120`

`->` Chọn câu `C`

$\color{red}{\text{Câu 53:}}$

`-` Số cách chọn `5` cầu thủ từ `11` cầu thủ là : `C_{11}^{5}`

`-` Số cách sắp xếp từ quả `1` đến quả `5` là : `5!`

`=>`Số cách chọn `5` cầu thủ từ `11` cầu thủ trong một đội bóng và sắp xếp thứ tự đá là :

`n=C_{11}^{5}.5!``=A_{11}^{5}`

`->` Chọn câu `A`