khi viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng trăm của một số tự nhiên có 3 chữ số thì chữ số đó tăng gấp 7 lần. tìm số có 3 chữ số đó

Đáp án:

 `150`

Giải thích các bước giải:

 Gọi số đó là `abc` ,sau khi viết thêm chữ số `0` xen giữa chữ số hàng chục và hàng trăm là `a0bc`.Ta có:

`a0bc = (a xx 100 + bc) xx 7 = (a xx 1000) + bc.`

`a xx 100 xx 7 + bc xx 7 = (a xx 1000) + bc.`

`a xx 700 + bc xx 7 = (a xx 1000) + bc.`

`bc xx 7 - bc = a xx 1000 - a xx 700.`

`bc xx 6 = a xx 300.`

Vì `abc` chỉ có ba chữ số nên `a = 1.`

Nếu `a = 1` thì `bc = 300 ÷ 6 = 50.`

Vậy `abc = 150.`

Gọi số cần tìm là `abc`

Theo đề bài ta có `:`

        `a0bc` `=` `7` `.` `abc`

       `a` `.` `1000` `+` `bc` `=` `700` `a` `+` `7bc`

       `a` `.` `1000` `-` `700` `.` `a` `=` `7` `bc` `-` `bc`

        `300` `a` `=` `6` `bc`

        `50` `a` `=` `bc`

Vì `bc` là số có hai chữ số `=>` `b` `<` `100`

 `=>` `50` `a` `<` `100`

`=>` `a` `<` `2`

Mà `a` là số tự nhiên `,` `a` khác `0`

`=>` `a` `=` `1`

`=>` `bc` `=` `50`

Vậy số cần tìm là `150`