help giúp tớ với mọi người ơii

Chỗ nào không hiểu hỏi lại mình nhé!
Chúc bạn học tốt!!

Đáp án:

Câu `3`:

`cos x = 1/2`

`=> cos^2 x = 1/4`

`P = 3sin^2 x + 4cos^2 x`

   ` = 3sin^2 x + 3cos^2 x + cos^2 x`

   ` = 3(sin^2 x + cos^2 x) + cos^2 x`

   ` = 3 . 1 + 1/4`

   ` = 3 + 1/4`

   ` = 13/4 = a/b`

`=> a = 13 ; b=  4`

`=> T = a^2 + b^2 = 13^2 + 4^2`

        ` = 169 + 14 = 185`

Câu `4`:

`x^2 + y^2 - 2(m + 1)x - 2(m + 2)y + 6m + 7 = 0`

`a = m + 1 ; b = m + 2 ; c = 6m + 7`

Để phương trình trên là phương trình đường tròn thì:

`a^2 + b^2 - c > 0`

`=> (m + 1)^2 + (m + 2)^2 - (6m + 7) > 0`

`=> m^2 + 2m + 1 + m^2 + 4m + 4 - 6m - 7  > 0`

`=> (m^2 + m^2) + (2m + 4m - 6m) + (1 + 4 - 7) > 0`

`=> 2m^2 - 2 > 0`

`=> m^2 > 1`

`=> m > 1` hoặc `m < -1`

Vì `m \in [-23;24] => m \in [-23 ; -1)uu (1 ; 24] =>` Có `45` số nguyên `m` thỏa mãn