Một vật khối lượng 3 kg được thả rơi tự do. Khi chạm đất vật có tốc độ 20m/s.Lấy g=10m/s².

a) Tính động năng cực đại của vật.

b) Ở độ cao nào vật có động năng bằng 1/3 thế năng?

c) Khi động năng bằng nửa thế năng vật có tốc độ bao nhiêu?

$\\$ $a)$ $\\$ $Chọn$ $mốc$ $thế$ $năng$ $tại$ $mặt$ $đất$ $\\$ => $Vận$ $tốc$ $cực$ $đại$ $là$ $20$ $(m/s)$ $\\$ => $W_d max=\frac{m.Vmax^{2}}{2}=\frac{3.20^{2}}{2}=600(J)$ $\\$ $W_c=W_d max=600(J)$ $\\$ $b)$ $\\$ $W_d=\frac{W_t}{3}$ $\\$ => $3W_d=W_t$ $\\$ => $3W_d+3W_t=4W_t$ $\\$ => $3(W_d+W_t)=4W_t$ $\\$ => $3W_c=4W_t$ $\\$ => $3.600=4.m.g.h=4.3.10.h$ $\\$ => $h=15(m)$ $\\$ $c)$ $\\$ $W_d=\frac{W_t}{2}$ $\\$ => $W_d+\frac{W_d}{2}=\frac{W_t}{2} + \frac{W_d}{2}$ $\\$ => $\frac{3W_d}{2}=\frac{W_d+W_t}{2}=\frac{W_c}{2}$ $\\$ => $\frac{3W_d}{2}=\frac{600}{2}=300(J)$ $\\$ => $W_d=200$ $\\$ => $\frac{m.v^{2}}{2}=200$ $\\$ => $v=\sqrt{\frac{400}{3}}$ $\\$ => $v=\frac{20\sqrt{3}}{3}(m/s)$Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 chọn mốc thế năng ở mặt đất

a) động năng cực đại của vật là:

`W_{đ\ max} = 1/2 m. v_1^2 = 1/2 .3.20^2 = 600` (`J`)

b) cơ năng của vật là:

`W = W_{đ\ max} = 600` (`J`)

vật có động năng bằng `1/3` thế năng

`->` `W_{đ_1} = 1/3 W_{t_1}`

lại có: `W_{đ_1} + W_{t_1} = W`

`<=>` `1/3 W_{t_1} + W_{t_1} = W`

`<=>` `4/3 .m.g.h = 600`

`<=>` `4/3 .3.10.h = 600`

`=>` `h = 15` (m)

c) khi vật có động năng bằng nửa thế năng

`->` `W_{đ_2} = 1/2 W_{t_2}`

lại có: `W_{đ_2} + W_{t_2} = W`

`<=>` `W_{đ_2} + 2W_{đ_2} = W`

`<=>` `3W_{đ_2} = W`

`<=>` `3. 1/2 .m.v_2^2 = 600`

`<=>` `3 . 1/2 .3.v_2^2 = 600`

`=>` `v_2 = (20\sqrt{3})/3 ≈ 11,55` ($m/s$)