Câu 14. Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 120 m. Lấy g = 10 m/s^2.a)Ở độ cao nào vật có động năng bằng thế năng? b)khi động năng gấp 2 lần thế năng thì vật đạt tốc độ bao nhiêu?

 $\\$ CHọn mốc thế năng là mặt đất $\\$ $a)$ $Ta$ $có$ $:$ $\\$ $W_d=W_t$ $\\$ <=> $W_d+W_t=2W_t$ $\\$ <=> $W_c=2W_t$ $\\$ Ta có : $\\$ $W_c=\frac{mv^{2}}{2}+mgh=\frac{m.0^{2}}{2}+m.10.120=1200m$ $\\$ Ta có : $\\$ $W_t=mgh$ $\\$ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng $\\$ => $W_c=1200m=2.m.g.h=20.m.h$ $\\$ <=> $h=60$ $(m)$ $\\$ $b)$ $\\$ Ta có : $\\$ $W_d=2W_t$ $\\$ =>$3W_d=2(W_d+W_t)=2W_c=2.1200m=2400m$ $\\$ <=> $\frac{3.mv^{2}}{2}=2400m$ $\\$ <=> $v=40$ $(m/s)$ Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) · Để động năng cân bằng thế năng, ta có công thức:

m × g × h = 1/2 × m × v²

⇔  g × h = 1/2 × v²

⇔  2 × g × h = v²

⇔ v = √(2 × g × h)

· Độ cao mà vật có động năng bằng thế năng khi vật chưa rơi xuống độ cao ban đầu, tức là vật đang ở độ cao bằng 0. Vậy vật có động năng bằng thế năng khi vật có độ cao bằng 0.

b) · Khi động năng gấp 2 lần thế năng, ta có: 

1/2 × m × v² = 2 × m × g × h

⇔ v² = 4 × g × h

⇒ v = √(4× g × h) = 2 × √(g × h) = 2 × √(10 × 120) ≈ 69,28 m/s 

· Vậy khi động năng gấp 2 lần thế năng thì vật đạt vận tốc là: ≈ 69,28 m/s

(Xin hay nhất với ạ)