Mọi người giúp em với ạ

Câu 66: $P$ đúng và $Q$ sai.

 cần tìm đáp án mà $P$ đúng và $Q$ sai để mệnh đề $P \Rightarrow Q$ sai. Xét các đáp án:

A. $P$ đúng và $Q$ đúng: Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ đúng (Sai)

B. $P$ sai và $Q$ đúng: Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ đúng (Sai)

C. $P$ đúng và $Q$ sai: Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ sai (Đúng)

D. $P$ sai và $Q$ sai: Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ đúng (Sai)

Vậy đáp án đúng là C. $P$ đúng và $Q$ sai.

Câu 67: C. $P$ là điều kiện cần để có $Q$.

Vì $P \Rightarrow Q$ nên $P$ là điều kiện cần để có $Q$.

Câu 68: A. Tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc thì nó là hình thoi.

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ đúng khi $P$ là điều kiện đủ của $Q$. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc chưa chắc là hình thoi (ví dụ hình chữ nhật). Do đó, $P$ không phải là điều kiện đủ của $Q$.

Vậy mệnh đề A sai.

Câu 69: D. Nếu tứ giác $ABCD$ là hình vuông thì nó là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, do đó hình vuông có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật.

Vậy đáp án đúng là D. Nếu tứ giác $ABCD$ là hình vuông thì nó là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Câu 70: D. Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện cần và đủ để nó có hai đường chéo bằng nhau.

Vì:

Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo bằng nhau.

Nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình chữ nhật.

Vậy đáp án đúng là D. Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện cần và đủ để nó có hai đường chéo bằng nhau.