giupps e vssss aeeee

Đáp án:

Gọi `E` là trung điểm `BN`

`=>ME` là đường trung bình `Delta BAN`

`=>ME////AN`

`=>(vec(CM),vec(AN))=(vec(CM),vec(ME))=180^o-(vec(CM),vec(EM))=180^o-hat(CME)`

`=>cos(vec(CM),vec(AN))=-cos hat(CME)`

`@Delta ABC=Delta ABD= Delta CDB` (c.c.c)

`=>CM=AN=CN=sqrt(2.(AB^2+AD^2)-BD^2)/2=sqrt(2.(6^2+4^2)-6^2)/2=sqrt17`

`=>ME=sqrt17/2`

`@CE=sqrt(2.(CN^2+BC^2)-BN^2)/2=sqrt(2.(17+4^2)-3^2)/2=sqrt57/2`

`@` Áp dụng hệ quả đl cosin trong `Delta CME:`

`cos hat(CME)=(ME^2+MC^2-CE^2)/(2.ME.CM)=(17/4+17-57/4)/(2.sqrt17/2. sqrt17)=7/17`

`=>cos(vec(CM),vec(AN))=-7/17`

`@` Ta có:

`vec(CM).vec(AN)=CM.AN.cos(vec(CM),vec(AN))=sqrt17.sqrt17.(-7)/17=-7`

`color{#00E4FF}text{________________________}`

CT tính đường trung tuyến trong tam giác:

`m_a=sqrt(2.(b^2+c^2)-a^2)/2`