rút gọn : 

B= cos x. cos 2x. cos 4x. cos 8x. cos 16x 

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

` B= cos x. cos 2x. cos 4x. cos 8x. cos 16x`

`TH_1: sin x = 0`

Mà `sin^2 x + cos^2 x =1`

`=> cos^2 x =1`  

`<=> cos x  = +-1`

`+)`` cos x =1 => x = 0°`

Khi đó: `B= 0`

`+)`` cos x =-1 => x =180°`

Khi đó: `B = cos 180°. cos (180°.2). cos (180°.4). cos (180°.8). cos(180°.16)`

`= -1 . 1.1.1.1`

`=-1`

`TH_2: sin x \ne 0`

Khi đó:

`32.sin x .B= 16.(2.sin x . cos x).cos 2x. cos 4x. cos 8x. cos 16x`

`= 16. sin 2x. cos 2x. cos 4x. cos 8x. cos 16x`

`= 8. sin 4x. cos 4x. cos 8x. cos 16x`

`= 4. sin 8x. cos 8x. cos 16x`

`=  2sin 16x. cos 16x`

`= sin 32x`

`=> B = (sin 32x )/(32. sin x)`

Vậy với `sin x =0` thì `B \in {0;-1};`

Với `sin x \ne 0` thì `B = (sin 32x )/(32. sin x)`

Công thức:

`sin 2x = 2. sin x . cos x`

Tương tự: 

`sin 4x = 2. sin 2x . cos 2x`

`sin 8x = 2. sin 4x. cos 4x`