Huhhu giải cứu em với... Giải thích vì sao đúng vì sao sai luôn giúp em ạ :cccccc

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`13.`

`a)`

`AAx in RR,x>1=>(2x)/(x+1)<1`

Ta có : `x>1<=>x+1>2<=>(2)/(x+1)<(2)/(2)=1(1)`

Lại có : 

`(2x)/(x+1)=(2x+2-2)/(x+1)=(2(x+1)-2)/(x+1)`

`=(2(x+1))/(x+1)-(2)/(x+1)=2-(2)/(x+1)<1`

Hay `-(2)/(x+1)<-1`

`<=>(2)/(x+1)>1(2)`

Từ `(1);(2)` ta thấy hai điều này mâu thuẫn

`->` Mệnh đề sai

`b)`

`AAx in RR,x>1=>(2x)/(x+1)>1`

`->` Mệnh đề đúng

Chứng minh như câu trên

`c)`

`AAx in NN,x^{2}` chia hết cho `6=>x` chia hết cho `6`

`->` Mệnh đề trên đúng vì với `x in NN` và `x>=6`

Có `x.x\vdots6=>x\vdots6` 

`d)`

`AAx in NN,x^{2}` chia hết cho `9=>x` chia hết cho `9`

`->` Mệnh đề trên sai tại `x=3`

`a)`

`{2x}/{x+1} <1 (\forall x \in RR)`

`<=>` `2x < x  + 1`

`<=>` `x  < 1`

$\\$

`->` Sai

`b)`

`{2x}/{x+1} >1 (\forall x \in RR)`

`<=>` `2x > x  + 1`

`<=>` `x > 1`

$\\$

`->` Đúng

`c)`

Ta có: `x^2 = x.x (\forall x \in NN)`, mà `x.x \vdots 6` nên `x \vdots 6`

$\\$

`->` Đúng 

`d)`

Ta có: `x^2 = x.x (\forall x \in NN)`, mà `x.x \vdots 9` nên `x \vdots 9(x >= 9) `

$\\$

`->` Mệnh đề sai khi `x = 3`