Một Robot chuyển động từ A đến B theo cách sau: Sau khi đi được 4m dừng lại 1 giây,
rồi đi tiếp 8m dừng lại 2 giây, đi tiếp 12 m dừng lại 3 giây, ... Cứ như vậy đi từ A đến B kể cả
dừng hết tất cả 155 giây. Tính khoảng cách từ A đến B. Biết rằng khi đi Robot luôn có tốc độ là
2m/s.

Giải thích các bước giải:

Gọi số lần đi là $x$ lần, $x\in N^*,$ số lần dừng là $x-1$ lần

$\to$Thời gian đi là:

$\dfrac{4}2+\dfrac8{12}+...+\dfrac{4x}{12}=2+4+6+...+2x=x(x+1)$

Thời gian dừng là:

$1+2+3+...+(x-1)=\dfrac{x(x-1)}2(giây)$$

$\to x(x+1)+\dfrac{x(x-1)}2=155$

$\to 2x^2+2x+x^2-x=310$

$\to 3x^2+x-310=0$

$\to (x-10)(3x+11)=0$

$\to  x=10$ vì $x\in N^*$

$\to $Thời gian đi là $10(10+1)=110(giây)$

Khoảng cách $AB$ là:

$$110\cdot 2=220(m)$$