Giúp tôi với bài này làm thế nào

Đáp án:

 `u_[AM] = 100\sqrt[2] cos(100pit + [2pi]/3)   (V)`

Giải thích các bước giải:

     `u = 100 \sqrt[2] cos(100pi t)`

`to U = 100 (V)`

Khi `C = C_0` thì mạch xảy ra cộng hưởng:

     `Z_L = Z_[C0] = 1/[omega C_0]`

Tỉ số giữa điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và cuộn cảm lần lượt là:

     `U_R/U_L = U/U_L = R/Z_L`

`<=> 100/[100 \sqrt[3]] = R/Z_[C0]`

`<=> R = Z_[C0]/\sqrt[3]`

Khi `C = C_0/2`

`to Z_C = 1/[omega C_0/2] = 2/[omega C_0] = 2Z_[C0]`

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

      `I = U/\sqrt[R^2 + (Z_L - Z_C)^2 ] = 100/\sqrt[ (Z_[C0]/\sqrt[3])^2 + (Z_[C0] - 2Z_[C0])^2] = [50\sqrt[3]]/Z_[C0] (A)`

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch `AM` là:

      `U_[AM] = I \sqrt[R^2 + Z_L^2] = [50\sqrt[3]]/Z_[C0] . \sqrt[ (Z_[C0]/\sqrt[3])^2 + Z_[C0]^2] =100 (V)`

Pha ban đầu điện áp hai đầu đoạn mạch `AB`, dòng điện trong mạch, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch `AM` lần lượt là `varphi_[AB], varphi_i, varphi_[AM] (rad)`

      `varphi_[AB] = 0 (rad)`

Ta có: 

      `tan (varphi_[AB] - varphi_i) = [Z_L - Z_C]/R = [Z_[C0] - 2Z_[C0]]/[Z_[C0]/\sqrt[3]] = -\sqrt[3] `

`to varphi_[AB] - varphi_i = -pi/3`

`to varphi_i = 0 + pi/3 = pi/3 (rad)`

      `tan (varphi_[AM] - varphi_i) = [Z_L]/R = [Z_[C0]]/[Z_[C0]/\sqrt[3]] = \sqrt[3] `

`to varphi_[AM] - varphi_i = pi/3`

`to varphi_[AM] = pi/3 + pi/3 = [2pi]/3 (rad)`

Biểu thức điện áp đoạn mạch `AM` là:

      `u_[AM] = U_[AM] \sqrt[2] cos(omegat + varphi_[AM]) = 100\sqrt[2] cos(100pit + [2pi]/3 )  (V)`