Poloni 210Po84 là một chất phóng xạ α có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì 206Pb82. Ban đầu t=0, một mẫu có khối lượng 100 gam, trong đó 84% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ 210Po 84, phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt α sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u.sau690 ngày khối lượng còn lại của mẫu là

(Làm chi tiết)

Đáp án: 98,45(g)

Giải thích các bước giải:

Gọi

$\text{m là kl ban đầu của mẫu}$

$\text{$m_1$ là kl phần ko có phóng xạ}$

$\text{$m_o$ là kl poloni ban đầu}$

$\text{$m_2$ là kl poloni còn lại}$

$\text{$m_3$ là kl chì đc sinh ra}$

$\text{Khối lượng phần ko có phóng xạ là: $m_1$=(100%-84%)m=16(g)}$

$\text{Khối lượng Poloni ban đầu là: $m_o$=84%m=84(g)}$

$\text{Sau 690 khối lượng Poloni còn lại là:}$

$\text{$m_2$=$m_o$·$2^{\dfrac{-t}{T}}$}=$$\text{84·$2^{\dfrac{-690}{138}}$}=2,625(g)$ 

$\text{Sau 690 ngày khối lượng chì đc sinh ra là:}$

$\dfrac{m_2}{m_3}=$$\dfrac{N_2}{N_3}·$$\dfrac{A_2}{A_3}=$$\dfrac{N_2}{N_o-N_2}·$$\dfrac{A_2}{A_3}=$$\dfrac{2^{\dfrac{-t}{T}}}{1-2^{\dfrac{-t}{T}}}·$$\dfrac{210}{206}$

$\text{⇒$m_3$=79,825(g)}$

$\text{⇒ Khối lượng còn lại của mẫu sau 690 ngày là: }$

$m_1$+$m_2$+$m_3=16+2,625+79,825=98,45(g)$