Ai giải giúp đc ko ạ

Đáp án:

 `C.    u_[AM] = 80\sqrt[3] cos(100pi t - pi/3)   (V)`

Giải thích các bước giải:

Khi `Z_C = Z_[C_0 ] = 2Z_L`

Tổng trở của mạch là:

      `Z = \sqrt[(R + r)^2 + (Z_[C_0] - Z_L)^2]`

         `= \sqrt[R^2 + 2R r + r^2 + Z_L^2]`

Công suất tiêu thụ trên biến trở `R` là:

      `ccP_R = (U/Z)^2 . R = [U^2 R]/[Z^2] = [U^2 R]/[R^2 + (r^2 + Z_L)^2 + 2R r]`

            `= [U^2]/[R + [r^2 + Z_L^2]/R + 2r]`

Vì `R + [r^2 + Z_L^2]/R ge 2 \sqrt[R . [r^2 + Z_L^2]/R] = 2\sqrt[r^2 + Z_L^2]`

`\to ccP_R le  [U^2]/[2\sqrt[r^2 + Z_L^2] + 2r]`

Để công suất tiêu thụ trên `R` lớn nhất thì:

       `R = [r^2 + Z_L^2]/R <=> R^2 = r^2 + Z_L^2`

Mà `R = 2r` thì công suất tiêu thụ trên `R` lớn nhất nên:

       `(2r)^2 = r^2 + Z_L^2`

`<=> Z_L = r \sqrt[3]`

Cố định `R = 2r`, thay đổi `C = C_0/2`

`\to Z_C = Z_[C_0] . C_0/[C_0/2] = 2Z_[C_0] = 4Z_L = 4\sqrt[3] r`

Tổng trở của mạch là:

     `Z = \sqrt[(R + r)^2 + (Z_[C] - Z_L)^2]`

         `= \sqrt[(2r + r)^2 + + (4\sqrt[3] r r \sqrt[3])^2] = 6r`

Hiệu độ lệch pha ban đầu giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với dòng điện là:

      `Deltavarphi = varphi_u - varphi_i (rad)`

`\to tan Deltavarphi = [Z_L - Z_C]/[R + r] = [r\sqrt[3] - 4\sqrt[3] r]/[2r + r] = - \sqrt[3]`

`\to Deltavarphi = - pi/3 (rad)`

`to varphi_i = varphi_u - Deltavarphi = - pi/6 - (- pi/3) = pi/6 (rad)`

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch `AM` chậm pha hơn pha của dòng điện trong mạch là `pi/2 (rad)` nên pha ban đầu của điện áp giữa hai đầu `AM` là:

       `varphi_[uAM] = varphi_i - pi/2 = pi/6 - pi/2 = - pi/3 (rad)`

Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch `AM` là:

       `U_[0AM] = I_0 Z_[AM] = U_0/Z . Z_C = 120/[6r] . 4\sqrt[3] r = 80\sqrt[3] (V)`

Vậy biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch `AM` là:

       `u_[AM] = U_[0AM] cos (omegat + varphi_[uAM]) ` 

               `= 80\sqrt[3] cos(100pi t - pi/3)   (V)`