giải thích dùm em luon ạ

Đáp án:

 A

Giải thích các bước giải:

Cơ năng là: 

\(W = {W_d} + {W_t} = 243 + 243 = 486mJ = 0,486J\)

Tại t = 0 thì:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{W_{{t_1}}}}}{W} = \dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} \Rightarrow \dfrac{{243 + \dfrac{{243}}{2}}}{{486}} = \dfrac{{{x^2}}}{{{6^2}}} \Rightarrow x = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
\cos \alpha  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{6} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \alpha  =  - \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Góc quét từ thời điểm t = 0 đến \(\dfrac{\pi }{{72}}\left( s \right)\) là:

\(\begin{array}{l}
\beta  = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{5\pi }}{{12}}\left( {rad} \right) \Rightarrow t = \dfrac{5}{{24}}T = \dfrac{\pi }{{72}}\\
 \Rightarrow T = \dfrac{\pi }{{15}}\left( s \right)
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow \omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = 30\left( {rad/s} \right)\\
W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow m = \dfrac{{2W}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = \dfrac{{2.0,486}}{{{{\left( {30.0,06} \right)}^2}}}\\
 \Rightarrow m = 0,3kg = 300g
\end{array}\)

từ đồ thị suy ra w=wd+wt=486(mJ)

t=0 w=243+243/2=364,5(mJ)

dao động đối xứng qua x=243

=> ta thấy bắt đầu từ mốc 1/2 đến max cực đại 1 thì quay trong hình tròn thì nó chạy từ 5/3pi->2pi tức là pi/3 tức 1/6T

vậy từ 243J->243+243/2 J cần 1/4 T-1/6T=1/12T

Ta có 1/12T+1/72pi=1/2T=>T=1/30pi(s)

1/2k$A^{2}$=486(mJ)

co A=0,06(m0

=> k=270(N/m)

mà chu kì dao động của vật gấp đôi chu kì động năng và thế năng cho nên T'=2T=1/15pi

=>w=2pi/T=30(rad/s)

w=căn(k/m)

có k có w=>m=0,3(kg)=300g=>A

chúc bạn học tốt