Giúp em giải câu này với ạ!!

Em xem đồ thị mà không hiểu gì hết ạ :(((

Đáp án:

      `Deltad_[max] ≈ 26,99 (cm)`

Giải thích các bước giải:

Biên độ dao động của các vật là `A_1 = 5 (cm)` và `A_2 = 6 (cm)`

Gọi li độ của vật dao động với biên độ `A_1, A_2` lần lượt là $x_1, x_2 (cm)$

      `x_1 = A_1 cos(omegat + varphi_1) (cm)`

      `x_2 = A_2 cos (omegat + varphi_2) (cm)`

`to x_1 x_2 = A_1 A_2 cos (omegat + varphi_1) . cos (omegat + varphi_2)`

              `= [A_1 A_2]/2 [cos(2omegat + varphi_1 + varphi_2) + cos(varphi_1 - varphi_2)]`

`to x_1 x_2` có giá trị biến thiên điều hòa với tốc độ góc là `omega_0 = 2omega` $(rad/s)$

Từ đồ thị, ta có: 

      `T_0 = 1/2 (s)`

`to [2pi]/[omega_0] = 1/2`

`to [2pi]/[2omega] = 1/2 `

`to omega = 2pi` $(rad/s)$

Tại thời điểm `t = 3/16 (s)` thì `x_1 x_2` có giá trị cực đại:

      `cos(2omega t+ varphi_1 + varphi_2) = 1`

`<=> 2.2pi. 3/16 +  varphi_1 + varphi_2 = k2pi`

`<=>  varphi_1 + varphi_2 = k2pi - [3pi]/4`

Tại thời điểm `t = 1/8 (s)`:

      `x_1 x_2 = [A_1 A_2]/2 [cos(2.2pi . 1/8 + varphi_1 + varphi_2) + cos(varphi_1 - varphi_2)]  = 0`

`<=> cos(pi/2 + k2pi - [3pi]/4) + cos(varphi_1 - varphi_2)  = 0`   

`<=> cos(varphi_1 - varphi_2) = - \sqrt[2]/2` 

Ta có:

      `x_1 - x_2 = A_1 cos (omegat + varphi_1) - A_2 cos (omegat + varphi_2)`

                   `= A cos(omegat + varphi)`

Với `A^2 = A_1^2 + A_2^2 - 2A_1 A_2 cos(varphi_1 - varphi_2)`

          `= 5^2 + 6^2 - 2.5.6 . (- \sqrt[2]/2) = 61 + 30\sqrt[2]`

Khoảng cách giữa hai vật là:

      `Deltad = \sqrt[d^2 + (x_1 - x_2)^2] le \sqrt[d^2 + A^2]`

`to` Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là:

      `Deltad_[max] = \sqrt[d^2 + A^2] = \sqrt[25^2 + 61 + 30\sqrt[2]] ≈ 26,99 (cm)`