một con lắc đơn có chiều dài l=25cm và được treo trên trần một xe khách đang dừng nhưng ko tắt máy động cơ của xe rung với chu kỳ 0,25s lấy g=pi^2 con lắc sẽ thực hiện dao động gì với tần số bao nhiêu

Đáp án:

 \(1Hz\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\omega  = \sqrt {\dfrac{g}{l}}  = \sqrt {\dfrac{{{\pi ^2}}}{{0,25}}}  = 2\pi \left( {rad/s} \right)\\
f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1Hz
\end{array}\)

Công thức tính chu kỳ dao động của con lắc đơn là: 

`T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} `

Trong đó: 

`l = 25  cm = 0,25 m`

`g = \pi^2 `

Thay các giá trị vào công thức: 

`T = 2\pi \sqrt{\frac{0,25}{\pi^2}}`

`= 2\pi \sqrt{\frac{1}{4\pi^2}}`

`= 2\pi \cdot \frac{1}{2\pi} `

`= 1 \text{ s} `

Tần số dao động riêng của con lắc đơn là: 

`f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1}`

`= 1 \text{ Hz} ` 

Chu kỳ dao động của động cơ xe là `0,25 s`, do đó tần số dao động của động cơ xe là: 

`f_{\text{động cơ}}`

`= \frac{1}{0,25}`

`= 4 \text{ Hz} `

Tần số dao động riêng của con lắc đơn là `1 Hz`

Tần số dao động của động cơ xe là `4 Hz`

Vì tần số dao động của động cơ xe khác với tần số dao động riêng của con lắc đơn, con lắc sẽ không thực hiện dao động cộng hưởng. Tuy nhiên, con lắc sẽ bị ảnh hưởng bởi dao động của động cơ xe và có thể thực hiện dao động cưỡng bức với tần số của động cơ xe là `4 Hz`