Cho n điểm phân biệt trong đó chỉ có 14 điểm thẳng hàng (ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng). Có 4960 đường thẳng được tạo ra từ hai trong n điểm trên. Tìm n.

Giải thích các bước giải:

`14` điểm phân biệt trong đó không có `3` điểm nào thẳng hàng tạo được số đường thẳng là `:`

        $\dfrac{14.(14-1)}{2}$ `=` `91` đường thẳng

Nhưng `14` điểm thẳng hàng thỉ chỉ tạo được `1` đường thẳng

`=>` Số đường thẳng bị giảm là `:` `91` `-` `1` `=` `90` `(` đường thẳng `)`

Ta có `:` $\dfrac{n.(n-1)}{2}$ `-` `90` `=` `4960` 

             $\dfrac{n.(n-1)}{2}$ `=` `5050`

              `n` `.` `(` `n` `-` `1` `)` `=` `10100` 

              `n``.``(` `n-1``)` `=` `101` `.` `(` `101 - 1` `)`

`=>` `n` `=` `101`

Vậy có `101` điểm phân biệt trong đó có `14` điểm thẳng hàng thì tạo được `4960` đường thẳng