Mình cần gấppp giúp mình lpsss

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`4)`

Khoảng cách từ `M` đến `\Delta` :

`d_((M;\Delta))=(|1.2+3.0+(-1)|)/\sqrt{1^2+3^2} = \sqrt{10}/10`

`5)`

`a)`

`(x-3)^2+(y-5)^2=25`

`=>``{(I(3;5)),(R=5):}`

`b)`

`x^2+y^2-4x+8y+1=0`

`=>I(2;-4)`

`=>R=\sqrt{2^2+(-4)^2-1}=\sqrt{19}`

`6)`

`a)`

Ta có : `IB=\sqrt{(2-3)^2+(-1-5)^2}=\sqrt{37}`

`=> PTDT : ( C) : (x-3)^2+(y-5)^2=37`

`b)`

Ta có : `AB=\sqrt{(5-3)^2+(8-6)^2}=2\sqrt{2}`

`=>R=(AB)/2=(2\sqrt{2})/2=\sqrt{2}`

Lại có : `I( (3+5)/2; (6+8)/2 )`

`=>I(4;7)`

`=> PTDT : (C) :(x-4)^2+(y-7)^2=2`

`4)`

`M(2;0)`

`Delta:x+3y-1=0`

`d(M,Delta)=|2+3*0-1|/sqrt(1^2+3^2)=1/sqrt10=sqrt10/10`

`5)`

`a)` Ptđtron có dạng : `(x-a)^2+(y-b)^2=R^2` với tâm `I(a;b)` và bán kính `R`

Theo đề : `(x-3)^2+(y-5)^2=25`

Xác định : `a=3` ; `b=5` ; `R^2=25`

`=>` Tâm `I(3;5)` và bán kính `R=sqrt25=5`

`b)` Ptđtron có dạng : `x^2+y^2-2ax-2by+c=0` với tâm `I(a;b)` và bán kính `R=sqrt(a^2+b^2-c)`

Theo đề : `x^2+y^2-4x+8y+1=0`

Xác định : `a=(-4)/(-2)=2` ; `b=8/(-2)=-4` ; `c=1`

`=>` Tâm `I(2;-4)` và bán kính `R=sqrt(2^2+(-4)^2-1)=sqrt19`

`6)`

`a)` Ptđtron có tâm `I(3;5)` và đi qua `B(2;-1)`

`=>` Bán kính `R=IB=sqrt((2-3)^2+(-1-5)^2)=sqrt37`

`=>` `(C):(x-3)^2+(y-5)^2=37`

`b)` `(C)` có đường kính AB với `A(3;6)` ; `B(5;8)`

`+)` Tâm `I(a;b)` là trung điểm của `AB`

`a=(3+5)/2=4`

`b=(6+8)/2=7`

`->I(4;7)`

`+)` Bán kính `R=IA=sqrt((4-3)^2+(7-6)^2)=sqrt2`

`=>(C):(x-4)^2+(y-7)^2=2`

`#td`