Câu 1: Một lò xo bố trí theo phương thẳng đứng và có gắn vật nặng khối lượng 200 g. Khi vật treo ở dưới thì lò xo dài 17cm, khi vật đặt ở trên thì lò xo dài 13cm. Lấy g = 10m/s² và bỏ qua trọng lượng của móc treo, giá đỡ vật nặng. Tính độ cứng của lò xo

Đáp án:

 $k = 100 N/m$

Giải thích các bước giải:

      `m = 200 (g) = 0,2 (kg)`

Chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0 (m)$, độ cứng $k (N/m)$.

Khi treo vật ở dưới lò xo thì khi cân bằng, lò xo dài $l_1 = 17 (cm) = 0,17 (m)$, độ lớn lực đàn hồi là:

      `F_[đh1] = k(l_1 - l_0) = P = mg`    `(1)`

Khi treo vật ở trên lò xo thì khi cân bằng, lò xo dài $l_2 = 13 (cm) = 0,13(m)$, độ lớn lực đàn hồi là:

      `F_[đh2] = k(l_0 - l_2) = P = mg`   `(2)`

Từ `(1), (2)`:

      `k(l_1 - l_0) + k(l_0 -l_2) = 2mg`

`<=> k = [2mg]/[l_1 - l_2] = [2.0,2.10]/[0,17 - 0,13] = 100` $(N/m)$

Tóm tắt`:`

`m=200g=0,2kg`

`l_1 =17cm=0,17m`

`l_2 =13cm=0,13m`

`_______`

`=>k=?(N/m)`

Giải`:`

`F_1 =kΔl_1`

`<=>P=k(l_1 -l_0)`

`<=>0,2.10=k(0,17-l_0)`     `(1)`

`F_2 =kΔl_2`

`<=>P=k(l_0 -l_2)`

`<=>0,2.10=k(l_0 -0,13)`     `(2)`

Cộng `(1);(2):`

`2(0,2.10)=k(0,17-l_0)+k(l_0 -0,13)`

`=>k=(2.(0,2.10))/(0,17-0,13)`

`=>k=100(N/m)`