• Một chất điểm khối lượng m = 200g chuyển động tròn đều trên quĩ đạo có đường kính d = 200cm, lấy π² = 10. Trong thời gian 4(s) chất điểm quay được 8 vòng. Tính vận tốc, gia tốc hướng tâm của chất điểm?

Đáp án:

     `omega = 4pi` $(rad/s)$

     `v = 4pi` $(m/s)$

     `a_[ht] = 160` $(m/s^2)$

Giải thích các bước giải:

     `m = 200 (g) = 0,2 (kg)`

     `d = 200 (cm) = 2 (m)`

     `pi^2 = 10`

     `t = 4 (s)`

     `n = 8(vòng)`

Tần số của chất điểm là:

     `f = n/t = 8/4 = 2 (Hz)`

Vận tốc góc của chất điểm là:

     `omega = 2pi f = 2pi.2 = 4pi` $(rad/s)$

Vận tốc dài của chất điểm là:

     `v = omega r = omega d/2 = 4pi. 2/2 = 4pi` $(m/s)$

Gia tốc hướng tâm của chất điểm là:

     `a_[ht] =omega^2 r = omega^2 d/2 = (4pi)^2 . 2/2 = 160` $(m/s^2)$

- Tóm Tắt - 

$m = 200 (g) = 0,2 (kg)$

$d = 200 (cm) = 2 (m)$

$\pi^2 = 10 $

$t = 4(s)$

$8 (vòng)$

- Giải - 

   Bán kính của quỹ đạo :

         $r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{2}{2} = 1 (m)$

   Thời gian vật quay hết 1 vòng (Chu kì ) :

         $T = \dfrac{t}{n}= \dfrac{4}{8} = 0,5(s)$

   Vận tốc góc :

         $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 4\pi (rad/s)$

   Vận tốc dài : 

         $v = \omega . r = 4\pi . 1 = 4\pi (m/s)$

   Gia tốc hướng tâm :

         $a_ht = \dfrac{v²}{r} =\dfrac{(4\pi)²}{1}= 160 (m/s²)$