em cần gấp ạ e cám ơn

$a/$ Chuyển động của quả bóng gồm một chuyển động tịnh tiến (Chuyển động ném ngang với vận tốc đầu $v_0=2~m/s$) và một chuyển động quay quanh khối tâm $G$.

$b/$ Quả bóng lăn không trượt trên mặt bàn nằm ngang.

     Nên vận tốc góc của quả bóng lúc vừa rơi xuống là:

        $\omega_0=\dfrac{v_0}{R}=\dfrac{2}{0,1}=20~(rad/s)$

$-$ Trong quá trình rơi:

     Vận tốc theo phương thẳng đứng của tâm quả bóng lúc sắp chạm sàn là:

          $v_y=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot9,8\cdot1,2}=2,8\sqrt{3}~(m/s)$

     Vận tốc của tâm quả bóng lúc sắp chạm sàn là:

          $v=\sqrt{{v_x}^2+{v_y}^2}=\sqrt{{v_0}^2+{v_y}^2}=\sqrt{2^2+(2,8\sqrt{3})^2}=0,8\sqrt{43}\approx5,25~(m/s)$

Xét moment của quả bóng đối với trục quay đi qua $G$ và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ:

Vì tất cả các lực tác dụng lên quả bóng (Trọng lực $\overset{\longrightarrow}{P}$) đều đi qua khối tâm $G$.

Nên $\sum M=0\Rightarrow\gamma=0$, quả bóng giữ nguyên vận tốc góc trong quá trình rơi.

Vận tốc góc của quả bóng khi sắp chạm sàn là: $\omega=\omega_0=20~(rad/s)$

Vậy vận tốc góc và vận tốc của tâm quả bóng lúc sắp chạm sàn lần lượt là $20~rad/s$ và $5,25~m/s$.

$c/$ Thời gian quả bóng rơi là:

          $t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1,2}{9,8}}=\dfrac{2}{7}\sqrt{3}~(s)$

     Thời gian quả bóng quay được một vòng là:

          $T=\dfrac{2\pi}{\omega_0}=\dfrac{2\pi}{20}=0,1\pi~(s)$

     Số vòng quả bóng quay được trong thời gian rơi là:

          $n=\dfrac{t}{T}=\dfrac{\dfrac{2}{7}\sqrt{3}}{0,1\pi}\approx1,6~($vòng$)$

Vậy quả bóng quay khoảng $1,6$ vòng trong thời gian rơi.