Một nhóm học sinh đi bơi có tuổi trung bình là 15. Tuổi trung bình của các bạn gái là 14. Tuổi trung bình của các bạn trai là 17. Hỏi có bao nhiêu bạn gái trong nhóm đó? Biết số gái hơn số trai là 7 bạn.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi `x` và `y` lần lượt là số bạn gái và số các bạn trai ( `x, y ∈ N`* )

Theo đề bài ta có :

`14x + 17y = 15(x + y)`

Thay `x = y + 7` ta được :

`14(y + 7) + 17y = 15(y + 7 + y)`

⇒ `14y + 98 + 17y = 15(2y + 7)`

⇒ `31y + 98 = 30y + 105`

⇒ `31y - 30y = 105 - 98`

`⇒ y = 7`

Mà số gái hơn số trai là `7` bạn nên :

⇒ ` x = 7 + 7 `

⇒ `x = 14 `

Vậy có `7` bạn trai và `14` bạn gái trong nhóm học sinh đó.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!~

Gọi x là số các bạn gái , y là số các bạn trai 

Vì tuổi trung bình của các bạn gái là 14 nên tổng số tuổi của các bạn gái là 14x (1)

Vì tuổi trung bình của các bạn trai là 17 nên tổng số tuổi của các bạn trai là 17y (2)

Vì cả nhóm học sinh có tuổi trung bình là 15 nên tổng số tuổi của cả nhóm là 15(x + y) (3)

Vì số gái hơn số trai là 7 bạn nên x = y + 7

Từ (1) ; (2) ; (3) ta có :

14x + 17y = 15(x + y)

thay x = y + 7 có:

14(y + 7) + 17y = 15(y + 7 + y)

14y + 98 + 17y = 15(2y + 7)

31y + 98 = 30y + 105

31y - 30y = 105 - 98

y = 7

=> x = 7 + 7

      x = 14

                                 Vậy trong nhóm học sinh đó có 7 bạn trai và 14 bạn gái