Làm câu 12 giúp mình nhé ️️️

Đáp án:

a) \(8,75\left( m \right)\)

b) \(10\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\)

c) \(5\sqrt 6 \left( {m/s} \right)\)

d) \(\dfrac{{20}}{3}\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của vật là: 

\(W = mgH = m.10.10 = 100m\left( J \right)\)

Động năng của vật là:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = 12,5\% .W = 0,125.100m = 12,5m\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}mv_1^2 = 12,5m \Rightarrow {v_1} = 5\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Thế năng của vật là:

\(\begin{array}{l}
{W_t} = W - {W_d} = 100m - 12,5m = 87,5m\\
 \Rightarrow mg{h_1} = 87,5m\\
 \Rightarrow {h_1} = 8,75\left( m \right)
\end{array}\)

b) Tốc độ cực đại là:

\(V = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.100m}}{m}}  = 10\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\)

c) Bảo toàn cơ năng: 

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = {W_d} + \dfrac{{{W_d}}}{3} = \dfrac{4}{3}{W_d}\\
 \Rightarrow 100m = \dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_2^2\\
 \Rightarrow {v_2} = 5\sqrt 6 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)

d) Bảo toàn cơ năng: 

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{{{W_t}}}{2} + {W_t} = \dfrac{3}{2}{W_t}\\
 \Rightarrow 100m = \dfrac{3}{2}mg{h_3}\\
 \Rightarrow {h_3} = \dfrac{{20}}{3}\left( m \right)
\end{array}\)