giúp mình với ạ mọi người

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Vì (P) đi qua điểm M(1,2) nên thay x=1,y=2

Ta có 2=a.$1^{2}$ <-> a=2

Với a=2 ->(P):y=$2x^{2}$ 

Hoành độ giao điểm của (P) và(d) là nghiệm của phương trình $2x^{2}$ =3x-1 <->$2x^{2}$ -3x+1=0

Ta có a+b+c=2+(-3)+1=0 nên phương trình 2 nghiệm phân biệt\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=c/a=1/2\end{array} \right.\) 

Với x=1 ->y=2.$1^{2}$ =2 ->A(1,2)

Với x=$\frac{1}{2}$ ->y=2.($\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{2}$ ->B($\frac{1}{2}$;$\frac{1}{2}$ )

Vậy với a=2 thì tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(1,2) và B(1/2;1/2)

b)

Ta có $\left \{ {{3x+y=5m+15} \atop {x+y=3m+9}} \right.$ <=>$\left \{ {{2x=2m+6} \atop {y=3m+9-x}} \right.$ <=> $\left \{ {{x=m+3} \atop {y=3m+9-m-3}} \right.$ <=> $\left \{ {{x=m+3} \atop {y=2m+6}} \right.$ 

Khi đó:

Q=xy-2x-1=(m+3)(2m+6-2(m+3)-1

=>Q=2$(m+3)^{2}$ -2(m+3)-1

=>Q=2[$(m+3)^{2}$ -2(m+3).$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$ ]-$\frac{3}{2}$ 

=>Q=2[(m+3)-$1/2^{2}$ ]-$\frac{3}{2}$ 

do 2[(m+3)-$1/2^{2}$] $\geq$ 0∀m=>2[(m+3)-1/2]^2-$\frac{3}{2}$ $\geq$ -$\frac{3}{2}$ 

=>Q$\geq$ -$\frac{3}{2}$ 

vậy gtri nhỏ nhất của Q bằng -$\frac{3}{2}$  đạt được khi m+3=0<=>m=-3

Chúc pồ học tốt

Chúc cậu học tốt.