Một nhiệt lượng kế có khối lượng m3 = 1,5kg và có nhiệt dung riêng C3 chứa m(kg) nước đá và ban đầu hệ thống đang ở nhiệt độ -10°C. Để đưa nhiệt độ của hệ thống đó từ 10°C lên -3°C người ta phải cung

cấp một nhiệt lượng Q = 34230J.

+ Tiếp tục để đưa nhiệt độ của hệ thống từ -3°C lên 5°C phải cung cấp một nhiệt lượng Q2 = 740120J.

a) Tính c và m.

b) Hỏi phải cung cấp một nhiệt lượng Q3 bằng bao nhiêu để đưa nhiệt độ của hệ thống từ 5°C lên 85°C.

Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của hệ thống với môi trường bên ngoài.Cho nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K. nhiệt nóng chảy của nước đá là 340000J/kg.

Làm giúp em nhanh với ạ tại em đang cần gấp

Đáp án:

$a)$ `m = 2 (kg)`

        `c_3 = 460` $(J/kg.K)$

$b)$ `Q_3 = 727200 (J)`

Giải thích các bước giải:

       `m_3 = 1,5 (kg)`

       `t_0 = - 10^oC`

       `t_1 = - 3^oC`

       `t_2 = 0^oC`

       `t_3 = 5^oC`

       `t_4  = 85^oC`

       `Q_1 = 34230 (J)`

       `Q_2 = 740120 (J)`

       $c_1 = 2100 (J/kg.K)$

       $c_2 = 4200 (J/kg.K)$

       $\lambda = 340000 (J/kg.K)$

$a)$

Nhiệt lượng cung cấp để hệ thống đó từ `-10^oC` lên `-3^oC` là:

       `Q_1 = (m_3 c_3 + m c_1) (t_1 - t_0)`

`<=> 34230 = (1,5.c_3 + m.2100) (-3 + 10)`

`<=> c_3 + 1400 m = 3260`

Nhiệt lượng cung cấp để hệ thống đó từ `-3^oc` lên `5^oC` là:

       `Q_2 = (m_3 c_3 + m c_1)(t_2 - t_1) + m lambda + (m_3 c_3 + mc_2) (t_3 - t_2)`

`<=> 740120 = (1,5 c_3 + m.2100).(0 + 3) + m.340000 + (1,5 c_3 + m.4200) (5 - 0)`

`<=> 740120 = 4,5 (c_3 + 1400m) + m.340000 + (1,5 c_3 + m.2100).5 + 2100m.5`

`<=> 740120 = 12(c_3 + 1400m) + 350500 m`

`<=> 740120 = 12.3260 + 350500m`

`<=> m = 2 (kg)`

`=> c_3 = 3260 - 1400m = 3260 - 1400.2 = 460` $(J/kg.K)$

$b)$

Nhiệt lượng cung cấp để hệ thống đó từ `5^oc` lên `85^oC` là:

       `Q_3 = (m_3 c_3 + mc_2) (t_4 - t_3)`

             `= (1,5.460 + 2.4200) (85 - 5) `

             `= 727200 (J)`

Tóm tắt:

`m_3 = 1,5kg`

`t_1 = -10^oC`

`t_2 = -3^oC`

`t_3 = 0^oC`

`t_4 = 5^oC`

`t_5 = 85^oc`

`c_1 = 2100J//kgK`

`c_2 = 4200J//kgK`

`\lambda = 340000J//kgK`

`Q_1 = 34230J`

`Q_5 = 740120J`

`a) m = ?kg, c_3 = ?J//kgK`

`b) Q_6 = ?J`

Bài làm

`a)` Nhiệt lượng cần thiết để hệ thống tăng từ `-10^oC -> -3^oC` là:

`Q_1 = (mc_1 + m_3 c_3)(t_1 - t_2)`

`Hay: 34230 = (2100m + 1,5c_3) . 7 = 14700m + 10,5c_3` `(J)`

`=> 14700m + 10,5c_3 = 34230` `(1)`

Nhiệt lượng cần thiết để hệ thống tăng từ `-3^oC -> 0^oC` là:

`Q_2 = (mc_1 + m_3 c_3)(t_3 - t_2) = (2100m + 1,5c_3) . 3 = 6300m + 4,5c_3`

Nhiệt lượng cần thiết để nước đá nóng chảy hoàn toàn là:

`Q_3 = \lambdam = 340000m`

Nhiệt lượng cần thiết để hệ thống tăng từ `0^oC -> 5^oC` là:

`Q_4 = (mc_2 + m_3 c_3)(t_4 - t_3) = (4200m + 1,5c_3) . 5 = 21000m + 7,5c_3`

Nhiệt lượng cần thiết để cả hệ thống tăng từ `-3^oC -> 5^oC` là:

`Q_5 = Q_2 + Q_3 + Q_4`

`Hay: 740120 = 6300m + 4,5c_3 + 340000m + 21000m + 7,5c_3`

`<=> 740120 = 367300m + 12c_3` `(2)`

Từ `(1), (2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 14700m + 10,5c_3 = 34230\\367300m + 12c_3 = 740120\end{cases}$

`=> {(m = 2(kg)),(c_3 = 460 (J//kgK)):}`

`b)` Nhiệt lượng cần thiết để hệ thống tăng từ `5^oC -> 85^oC` là

`Q_6 = (mc_2 + m_3c_3)(t_5 - t_4) = (2 . 4200 + 1,5 . 460)(85 - 5) = 727200` `(J)`

Đáp số: `a)` `m = 2` `kg,` `c_3 = 460` `J//kgK`

             `b)` `727200` `J`