Một con lắc đơn dây treo dài 0,8 m được quay tròn trong mặt phăng thăng đứng với tốc độ góc không đổi thì lực căng dây treo khi quả nặng ở vị trí thấp nhất gấp 3 lần lực căng dây treo khi quả nặng ở vị trí cao nhất. Lấy g = 10 m/s². Chu kỳ chuyển động tròn của quả nặng là bao nhiêu giây (s) ? (Số pi lấy từ máy tính)

Đáp án:

 \(2,51\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{T_1} = 3{T_2}\\
 \Rightarrow P + m\dfrac{{{v^2}}}{R} = 3\left( {P - m\dfrac{{{v^2}}}{R}} \right)\\
 \Rightarrow 2P = 4m\dfrac{{{v^2}}}{R}\\
 \Rightarrow mg = 2m\dfrac{{{v^2}}}{R}\\
 \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{gR}}{2}}  = \sqrt {\dfrac{{10.0,8}}{2}}  = 2\left( {m/s} \right)\\
T = \dfrac{{2\pi R}}{v} = \dfrac{{2\pi .0,8}}{2} = 2,51\left( s \right)
\end{array}\)

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0,8}{10}} \]

\[ T \approx 2\pi \sqrt{0,08} \]

\[ T \approx 2\pi \cdot 0,2828 \]

\[ T \approx 1,77 \, \text{s} \]

Chu kỳ chuyển động tròn của quả nặng là khoảng 1,77 giây. (Số pi lấy từ máy tính)