chọn một số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các số thuộc tập a 1 2 3 4 5 6 7 8 xác suất để chọn số lẻ gồm 5 chữ số và không bắt đầu bởi 1 2 3

 Số số có 5 chữ số khác nhau lập được là: `A_8^5 = 6720` (số)

`=>` Số phần tử không gian mẫu là: `n(Omega) = 6720` (phần tử)

Biến cố A: 'Chọn số lẻ gồm 5 chữ số và không bắt đầu bởi 123'

Số cách chọn 1 số lẻ có 5 chữ số khác nhau là: 

`4 . 7 . 6 . 5 . 4 = 3360` (số)

`->` Gọi số đó là `overline{123ab} `

b có 2 lựa chọn

c có 4 lựa chọn

`->` Lập được số số lẻ gồm 5 chữ số và bắt đầu bởi 123 là: `2.4 = 8` (số)

`->` Lập được số số lẻ gồm 5 chữ số và không bắt đầu bởi 123 là: ` 3360 - 8 = 3372` (số)

`=>` Số phần tử biến cố `A` là: `n(A) = 3372` (phần tử)

Xác suất chọn số lẻ gồm 5 chữ số và không bắt đầu bởi 123 là: 

`P(A) = 3372/6720 = 281/560`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xác định số lẻ: Số lẻ có dạng 1, 3, 5, 7 hoặc 8. 2.

Xác định số không bắt đầu bằng 1, 2 hoặc 3:

Số đầu tiên không thể là 1, 2 hoặc 3, do đó có 5 cách chọn (4, 5, 6, 7, 8).

Chọn số còn lại cho 4 chữ số còn lại từ tập a:

Có 7 số còn lại để chọn cho chữ số thứ hai, 6 số còn lại cho chữ số thứ ba, 5 số còn lại cho chữ số thứ tư và 4 số còn lại cho chữ số thứ năm.

Vậy xác suất để chọn số lẻ gồm 5 chữ số và không bắt đầu bởi 1, 2 hoặc 3 là: $\dfrac{5 × 7 × 6 × 5 × 4}{8 × 7 × 6 × 5 × 4}$ = $\dfrac{5}{8}$ = 0.625

Vậy xác suất để chọn số lẻ gồm 5 chữ số và không bắt đầu bởi 1, 2 hoặc 3 là 0.625.