Ai giúp em với ạ, em đang cần gấp ạ!

Từ độ cao 1500m, người ta thả rơi 1 vật nặng không vận tốc đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10m/s2. Hãy xác định độ cao mà ở đố động năng bằng hai lần thế năng và tính vận tốc của vật ở độ cao đó

Tại độ cao 1500m: 

Cơ năng của vật là: W = Wt = m.g.h = m.10.1500 = 15000m (J)

Ta có: Wđ' = 2.Wt' <=> W' = 3.Wt' <=> W = 3.Wt' <=> W = 3.m.g.h' <=> h' = $\frac{W}{3.m.g}$ = $\frac{15000.m}{3.m.10}$ = 500 (m)

 => Độ cao của vật khi đó là: h' = 500 (m)

Mặt khác:

Wđ' = 2.Wt' <=> $\frac{1}{2}$m$v'^{2}$ = 2.m.g.h' <=> $v'^{2}$ = 4.g.h' <=> v' = $\sqrt[2]{4.g.h'}$ = $\sqrt[2]{4.10.500}$ = 141,42 (m/s) 

Vận tốc khi đó là: v' = 141,42 (m/s)

Đáp án:

 \(500\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

Bảo toàn cơ năng của vật, ta có: 

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = 2{W_t} + {W_t} = 3{W_t}\\
 \Rightarrow mgH = 3mgh\\
 \Rightarrow h = \dfrac{H}{3} = \dfrac{{1500}}{3} = 500\left( m \right)\\
{W_d} = 2{W_t} = 2mgh \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 2mgh\\
 \Rightarrow v = \sqrt {4gh}  = \sqrt {4.10.500}  = 100\sqrt 2 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)