Xếp 5 quyển sách Toán và 5 quyển sách Văn khác nhau lên một kệ dài. Tính xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.

$#NgHuuHoang$

Số cách xếp `10` quyển sách lên một kệ sách dài là `10!`

`⇒` Không gian mẫu: `n(Ω) = 10!`
Ta có `A` là biến cố: “Các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau”.

Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm
Đầu tiên ta xếp `2` nhóm lên kệ sách chúng ta có: `2!` cách xếp

Với mỗi cách xếp `2` nhóm đó lên kệ ta có `5!` cách để hoán vị các cuốn sách Toán và `5!` cách để cách hoán vị các cuốn sách Văn

`-> n(A) = 5! xx 5! xx 2!`

Suy ra xác suất cần tìm là `P (A) = (5! xx 5! xx 2!)/(10!) = 1/126`

Đáp án:

`n(\Omega) = 10!`

`n(A)` = "2 quyển sách cùng môn nằm cạnh nhau"

Coi `5` quyển sách Toán là `1` phần tử , `5` quyển sách Văn là `1` phần tử

Cách sắp xếp `5` quyển sách Toán lên `1` kệ sách dài `=> 5!` cách

`5` quyển sách Văn lên `1` kệ sách dài `=> 5!` cách

Vì Toán , Văn có thể đổi vị trí cho nhau `=> 2!` cách

`=> n(A) = 2! . 5! . 5!` cách

`P(A) = (2! . 5! . 5!)/(10!) = 1/126`