Một viên bi khối lượng m chuyển động ngang không ma sát với vận tốc 2 m/s rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30°

a) Tính quãng đường s mà viên bi đi được trên mặt phẳng nghiêng. Ở độ cao nào thì vận tốc của viên bi giảm còn một nửa.

b) khi vật chuyển động được quãng đường là 0,2 m lên mặt phẳng nghiêng thì vật có vận tốc bao nhiêu?

Đáp án:

a) \(0,4\left( m \right)\)

b) \(\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Gia tốc của bi là:

\(a =  - g\sin \alpha  =  - 10.\sin 30 =  - 5\left( {m/{s^2}} \right)\)

Quãng đường bi đi được trên mặt phẳng nghiêng là:

\({s_1} = \dfrac{{0 - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{{2^2}}}{{2.5}} = 0,4\left( m \right)\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{s_2} = \dfrac{{v_1^2 - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{{1^2} - {2^2}}}{{ - 2.5}} = 0,3\left( m \right)\\
 \Rightarrow {h_2} = {s_2}\sin 30 = 0,3.0,5 = 0,15\left( m \right)
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
v_2^2 - v_0^2 = 2a{s_3}\\
 \Rightarrow v_2^2 - {2^2} = 2.\left( { - 5} \right).0,2\\
 \Rightarrow {v_2} = \sqrt 2 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)