ai giúp mình câu 18 với ạa

Ta đặt $z=a+b i ; a, b \in \mathbb{R}$.

Ta có $: z . \bar{z}=|z+\bar{z}| \Leftrightarrow a^2+b^2=2|a| \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}a^2+b^2=2 a \\ a^2+b^2=-2 a\end{array}\right.\\$ Gọi $A, B$ lần lượt là hai điểm biểu diễn của số phức $z_1, z_2$. $\text{Vì}\left|z_1-z_2\right|=1 \Rightarrow A B=1\\$ Lúc này $P=\left|z_1-\sqrt{3} i\right|+\left|{z_2}+\sqrt{3} i\right|=C A+C B$, với $C(0 ; \sqrt{3})$. $\Rightarrow P_{\min } \ge I_1 C-R+I_2 C-R=2 ;$ với $I_1(-1 ; 0), I_2(1 ; 0), R=1$. Dấu "=" xảy ra vì $A, B$ lần lượt là trung điểm $C I_1, \mathrm{C} I_2$ và $A B=\dfrac{I_1 I_2}{2}=1$