1. cho A(2;3); B(-1;1)
   viết pttq AB; tính d(O;AB)

Đáp án:

AB: 2x - 3y + 5 = 0

d(O;AB) = $\frac{5}{\sqrt[]{13}}$ 

Giải thích các bước giải:

Tọa độ của vector AB(-3;-2)

Vì vector AB chính là vector chỉ phương của đường thẳng AB nên tọa độ vector pháp tuyến của đường thẳng AB là (2;-3)

⇒ Phương trình tổng quát của AB có dạng 2x - 3y + c = 0

Thay tọa độ của A hoặc B vào phương trình trên ta có: 2.2 - 3.3 + c = 0 ⇒ c = 5

Vậy phương trình tổng quát của AB là: 2x - 3y + 5 =0

Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng AB: $\frac{|2.0 - 3.0 + 5|}{\sqrt[]{2^{2} + (-3)^{2} }}$  = $\frac{5}{\sqrt[]{13}}$ 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `vec{AB} = (-3;-2)`

`->` vtcp: `vec{u} (-3;-2)`

`->` vtpt: `vec{n} (2;-3)`

đường thẳng `AB` đi qua `A (2;3)` và nhận `vec{n} (2;-3)` làm vtpt

`->` PTTQ: `2(x-2) - 3(y-3) = 0`

`<=>` `2x - 3y + 5 = 0`

$d(O;AB)$ `= (|0.2 - 3.0 + 5|)/(\sqrt{2^2 + (-3)^2}) = (5\sqrt{13})/13`