ai giúp e với ạ, e cần gấp tối nay huhuuhuhhuhuhuh, lời giải chi tiết ạ!!

Có 5 cặp vợ chồng cùng tham gia 1 trò chơi trải nghiệm. Ban tổ chức yêu cầu chia họ thành 5 đội A,B,C,D,E sao cho mỗi đội có 2 người, hoặc là 1 cặp vợ chồng, hoặc cùng là nam hoặc cùng là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia đội

đáp án: 6720

Đáp án: 
$TH1$ : Mỗi đội là một cặp vợ chồng nên chia 5 đội có $5!=120$ (cách)
$TH2$ : - Chọn đội có 1 cặp vợ chồng có : 5 (cách),
- Chọn 2 đội, mỗi đội có 2 nam có : $C_4^2$ :
- Chọn 2 đội ,mỗi đội có hai nữ có : 1 cách
- Chọn người cho đội có 1 cặp vợ chồng có 5 cách.
- Chọn người cho đội có 2 nam có $C_4^2 \cdot C_2^2$
- Chọn người cho đội có 2 nữ có $C_4^2 \cdot C_2^2$
Nên có $5 \cdot\left(C_4^2 \cdot C_2^2\right)^2 \cdot C_4^2 \cdot 5$

$TH3$: Có 3 đội, mỗi đội là một cặp vợ chồng, 2 đội còn lại một đội có 2 nam và 1 đội có 2 nữ
- Chọn 3 cặp vợ chồng có : $C_5^3$ (cách)
- Chọn tên đội cho ba cặp vợ chồng có : $A_5^3$ (cách)
- Chọn 2 nam có : 1 (cách)
- Chọn tên đội cho đội 2 nam có : 2 (cách)
- Chọn 2 nữ có : 1 (cách)
- Chọn tên đội cho đội 2 nữ có : 1 (cách)
Nên có $C_5^3 \cdot 2 \cdot A_5^3$

Vậy có $120+5400+1200=6720$.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Mình không biết viết công thức trên đấy nên mình viết cái 10C2 theo nút trên Casio nhé

Số cách chọn 1 cặp vợ chồng là 5 (cách)

Số cách chọn được 2 người cùng là nam là : 5C2 = 10 (Cách)

Số cách chọn được 2 người cùng là nữ là : 5C2 = 10 (Cách)

Vậy có 25 cách chia đội